Окружность
О — центр окружности
Рис.1
Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности. Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром (рис.1).
Прямая, проходящая через какие-нибудь две точки окружности, называется секущей.
Рис.2
Отрезок, соединяющий какие-нибудь две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром. На рисунке 2 FE — секущая, ВС — хорда, AD — диаметр.
Длинна окружности: $$C=2\pi R = \pi\cdot D$$ , где R - радиус окружности, а D - её диаметр (D=2R).
Площадь круга: $$S=\pi\cdot R^{2}$$ , где R - радиус.
 |
Пример 1. Из точки А окружности с центром О (рис.3) проведены диаметр длиной 4 см и хорда АВ.
Рис.3
Найти периметр треугольника АВО, если хорда равна радиусу.
Решение. Треугольник АВО равносторонний (ОА и ОВ — радиусы, АВ — хорда, равная радиусу). Радиус окружности равен 2 см, так как длина ее диаметра по условию 4 см. Следовательно, периметр треугольника АВО равен 6 см.
|