Понятие площади

Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников. Примером простой фигуры является выпуклый плоский многоугольник (рис.1).

Выпуклый плоский многоугольник

Рис.1

В данном параграфе рассматриваются только плоские многоугольники.

Дадим определение площади для простых фигур.

Площадь простой фигуры — это положительная величина, численное значение которой обладает следующими свойствами.

Свойство 1. Равные фигуры имеют равные площади.

Свойство 2. Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.

Свойство 3. Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице.

Фигуры, имеющие равные площади, принято называть равновеликими.