https://www.wiki.eduvdom.com/ 2026-04-14T11:44:07+0300 https://www.wiki.eduvdom.com/ https://www.wiki.eduvdom.com/_media/wiki/favicon.ico text/html 2013-07-26T22:36:23+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863783&do=diff Векторы Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов * Подобие * Окружность * Решен… text/html 2013-10-12T02:14:39+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8?rev=1381529679&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Окружность * Касательная к окружности * Центральные и вписанные углы * Вписанная и описанная окружности * Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Вписанная и описанная окружности Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.$$ AC^2 = AD^2 + CD^2\text{ , или }CD^2 = AC^2 - AD^2 \\ \text{, откуда } \\ CD^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4} \\ \text{ и, значит, } \\ CD^2 = \frac{ a\sqrt{3} }{2} \\ \te… text/html 2013-10-12T01:35:32+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1381527332&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Геометрия * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности * Площади плоских фигур Введение в геометрию Геометрия — наука о свойствах геометрических фигур. К числу геомет… text/html 2013-10-12T01:56:51+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0?rev=1381528611&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Диагонали и признаки параллелограмма Теорема 1. Свойство диагоналей параллелограмма.… text/html 2013-10-12T02:21:36+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%83%D0%B3%D0%B8_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8._%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0?rev=1381530096&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длина окружности * Длина дуги окружности. Радианная мера угла * Площади плоских фигур Длина дуги окружности. Радианная мера угла Найдем длину дуги окружности радиуса R, отвечающей центральному углу в n° (рис.1).$\pi R$$\frac{\pi R}{180}$$$ l = \frac{\pi R}{180}n \,\,\, (8) $$$$ l = \frac{12\pi}{180} \bullet = 2\pi \approx 6 \text{(м)} $$$$ l = \frac{\pi R}{180}… text/html 2013-10-12T02:21:15+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8?rev=1381530075&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длина окружности * Длина дуги окружности. Радианная мера угла Длина окружности Наглядное представление о длине окружности получается следующим образом. Представим себе нить в форме окружности. Разрежем ее и растянем за концы. Длина полученного отрезка и есть длина окружности.$\pi$$$ \frac{C}{2R} = \pi \,\,\, (6)$$$\pi$$\pi \approx 3,1416$$$ C = 2\pi R, \,\,\, (… text/html 2013-10-12T02:06:24+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B7%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381529184&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Тригонометрические функции острого угла. Определения * Теорема Пифагора * Основные тригонометрические тождества * Значения тригонометрических функций некоторых углов * Зависимости прямоугольного треугольника * Решение прямоугольных треугольников Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника Из равенств $$ \cos \alpha = \frac{AC}{AB} \,\,,\,\, \sin \alpha = \frac{BC}{A… text/html 2013-10-12T02:05:19+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC._%D1%84._%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D1%85_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2?rev=1381529119&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Тригонометрические функции острого угла. Определения * Теорема Пифагора * Основные тригонометрические тождества * Значения тригоном. ф. некоторых углов * Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника * Решение прямоугольных треугольников Значения тригонометрических функций некоторых углов Теорема 1. Для любого острого угла α$$ \bf{ \sin (90° - \alpha) = \cos \alpha … text/html 2013-10-12T01:48:12+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381528092&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Измерение отрезков На практике часто приходится измерять отрезки, т. е. находить их длины. Измерить отрезок… text/html 2013-10-12T01:47:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2?rev=1381528053&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Измерение углов Измерение углов основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения углов принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла.$$∠ ca = \frac{120°}{6}•4 = 80° ,\space ∠ ad = \frac{120°}{6}•2 = 40°.$$… text/html 2013-10-12T02:13:29+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BA%D0%B0%D1%81%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BA_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8?rev=1381529609&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Окружность * Касательная к окружности * Центральные и вписанные углы * Вписанная и описанная окружности * Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Касательная к окружности Прямая, проходящая через точку окружности перпендикулярно к радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной. При этом данная точка окружности называется точкой касания. На $\angle А = \angle В$… text/html 2013-10-12T01:58:46+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82?rev=1381528726&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Квадрат Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны (рис.1, а). [Основные свойства квадрата, геометрия] Основные свойства ква… text/html 2013-10-12T02:07:09+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%81%D1%8C?rev=1381529229&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180° Координатная ось Координатной осью называется прямая, на которой отмечена точка О (начало отсчета или $P_1(x_1) и Р_2(х_2)$$ | P_1P_2 | = |x_1 - x_2| \,$… text/html 2013-10-12T02:10:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0?rev=1381529428&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов Координаты вектора Обозначим через $\overrightarrow{i} \,и\, \overrightarrow{j}$ единичные векторы, отложенные от точки О в положительных направлениях на осях Ох и Оу прямоугольной системы координат (рис. 1).$\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{a}$$$ \overrightarrow{a} = x \overrightarrow{i} + y \overrightarr… text/html 2013-10-12T02:08:03+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D1%81%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D1%8B_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0?rev=1381529283&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180° Координаты середины отрезка Пусть $A(x_1; y_1) \,и\, В(x_2; y_2)$ — две произвольные точки и C(x; y) — середина отрезка АВ. Найдем координаты х, у точки С. Рассмотрим сначала случай, когда отрезок АВ не параллелен оси Оу, т. е. $x_1 \n… text/html 2013-10-12T02:19:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%8F?rev=1381529999&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длина окружности * Длина дуги окружности. Радианная мера угла Ломаная Пусть на плоскости имеется конечная последовательность отрезков; у каждого отрезка один из концов назовем началом. Если начало второго отрезка совпадает с концом первого, начало третьего — с концом второго и т. д., то совокупность (объединение) этих отрезков называется ломаной (при этом предпол… text/html 2013-10-12T01:38:34+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BB%D1%83%D1%87_%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%83%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C?rev=1381527514&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Луч и полуплоскость [Геометрия ГИА, Лучи дополнительные] Лучи дополнительные Если провести прямую и отметить на ней точку О (рис.1), то она разделит прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки О (эти лучи называются дополнительными). Точка О называется началом луча… text/html 2013-07-26T22:39:53+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8._%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8?rev=1374863993&do=diff Многоугольники. Длина окружности Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длин… text/html 2013-10-12T02:20:23+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA?rev=1381530023&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длина окружности * Длина дуги окружности. Радианная мера угла Многоугольник Многоугольник — это простая замкнутая ломаная. Звенья ломаной — стороны, вершины ломаной — вершины многоугольника. Многоугольник с $(7 - 2)180° = 5 • 180° = 900°$$$ (5 - 2) • 180° = 3 • 180° = 540° $$$$ x + 3x + 5x + 7x + 11x = 540 $$… text/html 2013-10-12T01:53:06+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381528386&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Сумма углов треугольника * Теорема о сумме углов треугольника * Неравенство треугольника * Расстояние от точки до прямой * Признаки равенства прямоугольных треугольников Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника Теорема 1. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.… text/html 2014-04-02T08:58:39+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C?rev=1396414719&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Основные геометрические построения * Окружность * Основные задачи на построение Окружность [Геометирия ГИА, Окружность, О — центр окружности ] О — центр окружности Окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности. Расстояние от точек окружности до ее центра называется радиусом окружности. Радиусом называется также любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее… text/html 2013-07-26T22:38:25+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863905&do=diff Окружность Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Касательная к окружности * Центральные и вписанные углы * Вписанная и описанная окружности * Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружн… text/html 2013-10-12T01:51:19+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D1%85?rev=1381528279&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Параллельные прямые * Определение параллельных прямых * Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых Определение параллельных прямых Две различные прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют ни одной общей точки. В первом случае говорят, что прямые пересекаются, во втором случае — прямые не пересекаются.… text/html 2013-10-12T02:11:30+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381529490&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Подобие * Определение подобных треугольников * Признаки подобия треугольников * Подобие произвольных фигур Определение подобных треугольников Треугольники ABC и А1В1С1 (рис.1) называются подобными$\angle A = \angle A_1\,, \angle B = \angle B_1, \angle C = \angle C_1$$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{CA}{C_1A_1} $$$\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$… text/html 2013-10-12T01:55:33+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381528533&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Определение четырехугольника Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрез… text/html 2013-10-12T02:08:23+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D0%BF%D1%80.%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0_%D0%BE%D1%82_0_%D0%B4%D0%BE_180?rev=1381529303&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Опр.тригонометрических функций угла от 0 до 180° * Векторы Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180° $\alpha$$\sin \alpha\,, \cos \alpha \,\,и\,\, {\rm tg}\, \alpha$$\alpha$$$ \sin \alpha = \frac{y}{R} \\ \cos \alpha = \frac{x}{R} \\ {\rm tg}\, \alpha = \frac{y}{x} $$$\sin \… text/html 2013-07-26T22:28:57+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F?rev=1374863337&do=diff Основные геометрические построения Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Окружность * Основные задачи на построение * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности * Площади плоск… text/html 2013-10-12T01:49:58+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5?rev=1381528198&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Основные геометрические построения * Окружность * Основные задачи на построение * Параллельные прямые Основные задачи на построение В задачах на построение будем рассматривать построение геометрической фигуры, которое можно выполнить с помощью линейки и циркуля.… text/html 2013-10-12T02:04:55+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0?rev=1381529095&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Тригонометрические функции острого угла. Определения * Теорема Пифагора * Основные тригонометрические тождества * Значения тригонометрических функций некоторых углов * Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника * Решение прямоугольных треугольников Основные тригонометрические тождества $$ \cos \alpha = \frac{AC}{AB} \ \ \ (1); \ \sin \alpha = \frac{BC}{AB} \ \ \ (2)… text/html 2013-10-12T01:38:17+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA?rev=1381527497&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Отрезок [ЕГЭ Геометрия, Отрезок АВ] Отрезок АВ Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками А и В, включая эти точки (См.рис.1). Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. Отрезок содержит точки Аи В и все точки, лежащие между ними. Обозначается отрезок АВ или ВА.… text/html 2013-07-26T22:26:42+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BA_%D0%BB%D1%83%D1%87_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB?rev=1374863202&do=diff Отрезок, луч, угол Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружно… text/html 2013-10-12T01:56:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC?rev=1381528581&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых$$\… text/html 2013-07-26T22:30:27+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D0%B5?rev=1374863427&do=diff Параллельные прямые Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Определение параллельных прямых * Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Многоуго… text/html 2013-07-26T22:40:35+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B8%D1%85_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80?rev=1374864035&do=diff Площади плоских фигур Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Пл… text/html 2013-10-12T02:25:02+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B0_%D0%B8_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0?rev=1381530302&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь круга и кругового сектора Кругом называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше данного$$ S_n = \frac{1}{2}Pr $$$S_n$$$ S = \frac{1}{2}C\bullet R = \frac{1}{2} \bullet 2\… text/html 2013-10-12T02:23:12+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0?rev=1381530192&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь параллелограмма Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.$$ S_{ABCD} = 2S_{\triangle ADC} = AC•DM = 64 \text{ см}^2 \text{ (рис.1),} \\ \text{а так как }S_{ABCD} = АВ•DK\text{ , то }DK = \frac… text/html 2023-01-16T12:50:23+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1673862623&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь правильного многоугольника Теорема 1. Площадь правильного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности:$$ S = \frac{1}{2}Pr \,\,\, (1)$$$S_{6}=6\cdot(\frac{1}{2}a^{2}\cdot\sin{60^{o}… text/html 2013-10-12T02:22:47+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381530167&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь прямоугольника Условимся одну из сторон параллелограмма называть его основанием, а перпендикуляр, опущенный на эту сторону из какой-нибудь точки противоположной стороны параллелограмма, — высотой.$a = \frac{m}{q}$$b = \frac{m… text/html 2013-10-12T02:24:13+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B8?rev=1381530253&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь трапеции Теорема 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.$$ S = \frac{1}{2}DC \bullet h + \frac{1}{2}AB \bullet h = \frac{1}{2}(DC + AB)h $$$$ S = \frac{1}{2} (22 + 18)10 = 20 • 10 = 200 (см^2) $$… text/html 2013-10-12T02:23:42+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B8_%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D0%B0?rev=1381530222&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Площадь треугольника и ромба Теорема 1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.$$ x^2 + x^2 = 64\text{, или }x^2 = 32 $$$\frac{x^2}{2} = 16$$$ S = \frac{1}{2}AC\bullet BD \\… text/html 2013-10-12T02:12:38+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80?rev=1381529558&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Подобие * Определение подобных треугольников * Признаки подобия треугольников * Подобие произвольных фигур * Окружность Подобие произвольных фигур Понятие подобия можно ввести не только для треугольников, но и для произвольных фигур. Фигуры F и F$\frac{M_1N_1}{MN} = k$$$ x' = x + a \\ y' = y + b $$… text/html 2013-07-26T22:37:40+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D0%B5_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863860&do=diff Подобие Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Определение подобных треугольников * Признаки подобия треугольников * Подобие произвольных фигур * Окружность * Решение треугольников * Многоугольники. Длин… text/html 2013-10-12T02:08:55+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0?rev=1381529335&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов Понятие вектора Вектором называется направленный отрезок, имеющий определенную длину, т. е. отрезок определенной длины, у которого одна из ограничивающих его точек принимается за начало, а вторая — за конец. Если А — начало вектора и В — его конец, то вектор обозначается символом $\overrightarrow{АВ}$$\overli… text/html 2013-10-12T02:21:56+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D0%B8?rev=1381530116&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Площади плоских фигур * Понятие площади * Площадь прямоугольника * Площадь параллелограмма * Площадь треугольника и ромба * Площадь трапеции * Площадь правильного многоугольника * Площадь круга и кругового сектора Понятие площади Геометрическая фигура называется простой, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников. Примером простой фигуры является выпуклый плоский многоугольник (рис.1).… text/html 2014-09-29T21:14:47+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA?rev=1412010887&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Многоугольники. Длина окружности * Ломаная * Многоугольник * Правильный многоугольник * Длина окружности * Длина дуги окружности. Радианная мера угла Правильный многоугольник Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.$$ \frac{n - 2}{n} \bullet 180^{\circ} $$$$ R = \frac{a}{2 \sin { \frac{180 ^{\circ}}{n} } } \,\,\, (1) \\ r = \frac{a}{2 {\rm tg}\, { \frac{180 ^{\circ}}{n} } } \,\,\, (… text/html 2013-10-12T01:51:52+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D1%8B%D1%85?rev=1381528312&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Параллельные прямые * Определение параллельных прямых * Признаки параллельности двух прямых * Сумма углов треугольника Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых [Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых] Признаки параллельности двух прямых… text/html 2013-10-12T02:12:10+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381529530&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Подобие * Определение подобных треугольников * Признаки подобия треугольников * Подобие произвольных фигур Признаки подобия треугольников Теорема 1. Первый признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.$А_1В_1С_1$$\angle A = \angle A_1 ; \angle B = \angle B_1$$\angle C = \angle C_1$$\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$$ВА_2$$A_1B_1$$А_2$$С_2$$А_1В_1С_1\text{ и }… text/html 2013-10-12T01:45:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381527959&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Треугольники * Треугольник и его элементы * Признаки равенства треугольников * Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Признаки равенства треугольников [Геометрия, Признаки равенства треугольников] Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А… text/html 2013-10-12T02:15:21+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%B4_%D0%B8_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%89%D0%B8%D1%85?rev=1381529721&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Окружность * Касательная к окружности * Центральные и вписанные углы * Вписанная и описанная окружности * Пропорциональность отрезков хорд и секущих * Решение треугольников Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Задача 1. Доказать, что если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке S, то AS*BS = CS*DS.$$ \frac{DS}{BS} = \frac{AS}{CS} $$$ 5• 2 = 2,5 • ED\text{ , откуда }ED = \frac{10}{2,5} = \frac{100}{25} = 4$$$ х(х + х 4- 72) = 9(… text/html 2013-10-12T02:03:14+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B8?rev=1381528994&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора Пропорциональные отрезки Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, … text/html 2013-07-27T00:30:30+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8?rev=1374870630&do=diff text/html 2013-10-12T02:07:24+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82_2d?rev=1381529244&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180° Прямоугольная система координат на плоскости Прямоугольная (или декартова… text/html 2013-10-12T01:57:28+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA?rev=1381528648&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые (рис.1).… text/html 2013-07-27T00:33:20+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B?rev=1374870800&do=diff Прямоугольные координаты Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Определение тригонометрических функций дл… text/html 2013-10-12T01:54:19+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381528459&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Сумма углов треугольника * Теорема о сумме углов треугольника * Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника * Расстояние от точки до прямой * Равенство прямоугольных треугольников * Четырехугольники Признаки равенства прямоугольных треугольников Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников вытекает следствие.… text/html 2013-10-12T02:07:44+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8?rev=1381529264&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Прямоугольные координаты * Координатная ось * Прямоугольная система координат на плоскости * Расстояние между точками * Координаты середины отрезка * Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180° Расстояние между точками Пусть на плоскости хОу даны две точки: А1 с координатами х1, у1 и А2 с координатами х$$ А_1А_2^2 = АА_1^2 + АА_2^2 \,\text{, откуда }\, \\ d = sqrt{ (x_1 - x_2}^2 + (y_1 - y_2)^2 \,\,\,(1) $$$$ d = AB = \sqrt{(… text/html 2013-10-12T01:53:47+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D1%82_%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%B9?rev=1381528427&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Сумма углов треугольника * Теорема о сумме углов треугольника * Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника * Расстояние от точки до прямой * Признаки равенства прямоугольных треугольников Расстояние от точки до прямой Пусть ВА — перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую а, и С — любая точка на прямой а, отличная от А. Отрезок ВС называется наклонной, проведенной из точки В к прямой а (рис.1).… text/html 2013-10-12T02:06:44+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381529204&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Тригонометрические функции острого угла. Определения * Теорема Пифагора * Основные тригонометрические тождества * Значения тригонометрических функций некоторых углов * Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника * Решение прямоугольных треугольников * Прямоугольные координаты Решение прямоугольных треугольников Решить прямоугольный треугольник — значит вычислить вс… text/html 2013-10-12T02:19:32+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2?rev=1381529972&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Решение треугольников * Теорема синусов и теорема косинусов * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности Будем обозначать стороны треугольника через $a, b, c$, a противолежащие им углы через $\alpha, \beta, \gamma$. Решение треугольников $\alpha = 5$$\beta = 30°\,; \gamma = 45°$$\alpha$$$ \alpha = 180° - \beta - \gamma = 180° - 30° - 45° = 105° $$$$ b = a \bullet \frac{\sin \beta}{\sin \alpha} = 5 \bullet \frac{\sin 30^{\circ}}{\sin 105^{\cir… text/html 2013-07-26T22:39:11+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863951&do=diff Решение треугольников Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность * Решение треугольников * Теорема синусов и теорема косинусов * Решение треугольников * Многоугольники. Длина окружности * Площади п… text/html 2013-10-12T01:58:14+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B1?rev=1381528694&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Ромб Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны (рис.1). [Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны] Ромб о… text/html 2013-10-12T01:46:35+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381527995&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Треугольники * Треугольник и его элементы * Признаки равенства треугольников * Свойства равнобедренного треугольника * Основные геометрические построения Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. text/html 2013-10-12T02:10:59+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2?rev=1381529459&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов * Подобие Скалярное произведение векторов Скалярным произведением векторов $\overrightarrow{a}\{x_1; y_1\} \,и\, \overrightarrow{b}\{х_2; у_2\}$$ \overrightarrow{a}\overrightarrow{b} $$x_1x_2 + y_1y_2$$\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}$$\overrightarrow{a}^2$$\overrightarrow{a}^2 = |\overrightarrow{a}|^2$$… text/html 2013-10-12T02:09:22+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2?rev=1381529362&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов Сложение и вычитание векторов Пусть $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ — два вектора (рис.1, а). [Сложение двух векторов] Сложение двух векторов $\overrightarrow{ОА} = \overrightarrow{a}$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b}$$\overrightarrow{OB}$$\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$$$\overrig… text/html 2013-10-12T01:47:05+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%81%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D1%8B?rev=1381528025&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы * Треугольники Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. На рисунке 20 углы АОВ и ВОС смежные.… text/html 2013-07-26T22:32:10+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1374863530&do=diff Сумма углов треугольника Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Теорема о сумме углов треугольника * Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника * Расстояние от точки до прямой * Признаки равенства прямоугольных треугольников * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора … text/html 2013-10-12T01:52:37+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381528357&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Сумма углов треугольника * Теорема о сумме углов треугольника * Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника * Расстояние от точки до прямой * Признаки равенства прямоугольных треугольников Теорема о сумме углов треугольника Теорема 1. Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство.… text/html 2013-10-12T02:04:23+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0?rev=1381529063&do=diff Пифагор Самосский -- древнегреческий учёный (философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев), живший в VI в. до н.э.$$ \cos A = \frac{AD}{AC} = \frac{AC}{AB} $$$$ \cos B = \frac{BD}{BC} = \frac{BC}{AB} $$$$ АВ = \sqrt{12^2 + 35^2} = \sqrt{144 + 1225} = \sqrt{1369} = \ 37 \ (м). $$$AD = \frac{1}{2} \ AB$$$ AC^2 = AD^2 + DC^2 \ \ , \ \ b^2 = \left (\frac{a}{2} \right )^2 + DC^2 . $$$$ DC = \sqrt{b^2 - \frac{a^2}{4}} . $$… text/html 2013-07-26T22:34:14+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BF%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B0_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863654&do=diff Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора… text/html 2013-10-12T02:19:11+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%B8_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%81%D0%BE%D0%B2?rev=1381529951&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Решение треугольников * Теорема синусов и теорема косинусов * Решение треугольников Будем обозначать стороны треугольника через $a, b, c$, a противолежащие им углы через $\alpha, \beta, \gamma$. Теорема синусов и теорема косинусов $a, b, c$$\alpha, \beta, \gamma$$$ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} $$$\alpha$$CD = b \sin \alpha$$\alpha$$CD = b \sin(180° - \alpha ) = b \sin \alpha$$CD = a \sin \beta$$a \sin \beta = b \sin \… text/html 2013-10-12T01:59:20+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%84%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%B0._%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0?rev=1381528760&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника Теорема 1. Теорема Фалеса$$ EF = \frac{1}{2}AC = \frac{a}{2} $$$$ HG = \frac{1}{2}AC = \frac{a}{2} , E… text/html 2013-10-12T01:59:51+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F?rev=1381528791&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны$$ \frac{x+x+4}{2}=7 $$… text/html 2013-07-26T22:27:42+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863262&do=diff Треугольники Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Треугольник и его элементы * Признаки равенства треугольников * Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Прямоугольные координаты * Векторы * Подобие * Окружность… text/html 2013-10-12T01:45:31+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%B8_%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B?rev=1381527931&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Треугольники * Треугольник и его элементы * Признаки равенства треугольников * Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Треугольник и его элементы [Признаки равенства треугольников, геометрия ГИА и ЕГЭ] Пусть А, В, С — три произвольные точки, не лежащие на одной прямой. Фигура, состоящая из трех отрезков АВ, ВС, АС (рис.1), называется треугольником ABC (обозначается: Л ABC). Треугольником также называют часть плоскос… text/html 2013-10-12T02:03:46+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0?rev=1381529026&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора * Тригонометрические функции острого угла * Теорема Пифагора * Основные тригонометрические тождества * Значения тригонометрических функций некоторых углов * Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника * Решение прямоугольных треугольников Тригонометрические функции острого угла. Определения Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом С и острым углом при верши… text/html 2013-10-12T01:39:02+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB?rev=1381527542&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Отрезок, луч, угол * Отрезок * Луч и полуплоскость * Угол * Измерение отрезков * Измерение углов * Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Угол [Геометрия ГИА, Угол развернутый] Угол развернутый Углом называется фигура, которая состоит из двух различных лучей с общим началом. Эта начальная точка называется вершиной угла, а лучи — сторонами угла. Если стороны угла являются дополнительными лучами одной прямой, то угол называется разве… text/html 2013-10-12T02:09:57+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%83%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE?rev=1381529397&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Векторы * Понятие вектора * Сложение и вычитание векторов * Умножение вектора на число * Координаты вектора * Скалярное произведение векторов Умножение вектора на число Теорема 1. Два вектора $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ коллинеарны тогда и только тогда, когда имеет место равенство $\overrightarrow{b} = \lambda\overrightarrow{a}$ . $(kl)\overrightarrow{a} = k(l\overrightarrow{a})$$(k + l)\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{a} + l\ov… text/html 2022-04-01T20:09:12+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B8_%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8?rev=1648832952&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * Пропорциональные отрезки Центральная и осевая симметрии Центральная симметрия Две точки А и А… text/html 2013-10-12T02:14:03+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%B2%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D1%8B?rev=1381529643&do=diff Геометрия ( Справочник ) * Окружность * Касательная к окружности * Центральные и вписанные углы * Вписанная и описанная окружности * Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности Центральные и вписанные углы Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом. На $\alpha$$\alpha$$\angle ABC = \frac{1}{2} \angle АОС$$\angle АОС = 2\angle ABC$$\angle ABC = 66°$$\angle АОС = 132°$$\angle ABC = 30°$$\frac{1}{2} \angle АОС\text{ , то }\angle АОС =… text/html 2013-07-26T22:33:06+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/%D1%87%D0%B5%D1%82%D1%8B%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_-_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F?rev=1374863586&do=diff Четырехугольники Геометрия ( Справочник ) * Введение в геометрию * Отрезок, луч, угол * Треугольники * Основные геометрические построения * Параллельные прямые * Сумма углов треугольника * Четырехугольники * Определение четырехугольника * Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми * Диагонали и признаки параллелограмма * Прямоугольник * Ромб * Квадрат * Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника * Трапеция * Центральная и осевая симметрии * … text/html 2016-08-25T17:20:03+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/sidebar?rev=1472134803&do=diff Геометрия ( Справочник ) Стереометрия ( Справочник ) Математика ( Справочник ) Русский язык ( Справочник ) Физика ( Справочник ) ---------- Геометрия: Введение в геометрию Отрезок, луч, угол    Отрезок    Луч и полуплоскость    Угол    Измерение отрезков    Измерение углов    Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые Треугольники    Треугольник и его элементы    Признаки равенства треугольников    Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства тр… text/html 2013-07-27T00:31:19+0300 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://www.wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/start?rev=1374870679&do=diff На нашем сайте домашнего обучения доступно: * Обучение по физике, математике и геометрии * Подготовка к ГИА (9 класс) и ЕГЭ (11 класс) Геометрия ( Справочник )Стереометрия ( Справочник )Математика ( Справочник )Русский язык ( Справочник ) Физика ( Справочник ) Геометрия ( Справочник ) Геометрия за 9 класс * Введение в геометрию *…