wiki.eduVdom.com subjects:termeh:statics

Аксиомы статики

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T15:04:17+0300

Аксиомы статики Система аксиом статики, о которой мы уже упоминали, была сформулирована И.Ньютоном в 1687 г. в его работе «Математические основы натуральной философии». Часть этих аксиом известна из школьного курса физики как законы Ньютона, хотя первый из них – закон инерции был сформулирован еще Г.Галилеем.$(\vec{Р_1} , \vec{Р_2}) \sim 0$$\vec{P_1} = - \vec{P_2}$$\vec{Р}$$\vec{{Р}'}$$\vec{Р}$$\vec{Р}$$\vec{Р'}$$\vec{Р} = \vec{Р'}$$\vec{Р}$$\vec{Р'}, \vec{…

Аналитическое задание силы

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T15:08:03+0300

Аналитическое задание силы Термин «аналитический» в механике, как и в аналитической геометрии, означает применение системы координат при решении той или иной проблемы.$$ P_x = X = |\vec{Р}| \cdot \cos (\vec{Р}, \vec{i}) = P \cdot \cos \alpha = (\vec{Р} \cdot \vec{i})$$$\vec{i}$$\alpha$$\vec{Р}$$$ P_x \left\{\begin{matrix} > 0\text{, если }0 \leq \alpha < \frac{\pi}{2} \\ = 0\text{, если } \alpha = \frac{\pi}{2} \\ < 0\text{, если } \frac{\pi}{2} < \alpha \leq \pi \end{matrix}\right. $$$\f…

Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T14:59:50+0300

Аналитическое определение равнодействующей сходящихся сил Пусть система сходящихся сил задана аналитически, то есть, известны координаты центра системы $$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n}) \sim \vec{R} = \sum_{i=1}^{i=n} \vec{P_i}$$$$\vec{P_i} = X_i \cdot \vec{i} + Y_i \cdot \vec{j} + Z_i \cdot \vec{k}$$$\vec{R}$$$\vec{R} = R_x \cdot \vec{i} + R_y \cdot \vec{j} + R_z \cdot \vec{k}$$$$ R_x = \sum_{i=1}^{i=n} X_i \\ R_y = \sum_{i=1}^{i=n} Y_i \\ R_z = \sum_{i=1}^{i=n} Z_i $$$$ R = …

Графическое определение равнодействующей сходящихся сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T15:07:13+0300

Графическое определение равнодействующей сходящихся сил Теорема 1. Равнодействующая системы сходящихся сил существует, приложена в центре системы, равна их геометрической (векторной) сумме и изображается замыкающей стороной силового многоугольника.$\vec{R_{1-2}}$$\vec{Р_1}$$\vec{Р_2}$$$(\vec{Р_1}, \vec{Р_2}) \sim ( \vec{R_{1-2}} = \vec{Р_1} + \vec{Р_2}$$$\vec{R_{1-2}}$$\vec{Р_3}$$bc = \vec{Р_3}$$$(\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{1-2}}, \vec{Р_3}) \sim \vec{R_{1-3}} = \v…

Лемма Пуансо

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-07T13:31:33+0300

Одной из основных задач, решаемых статикой, является замена одной системы сил другой – эквивалентной ей. Такая процедура позволяет все многообразие систем сил свести к простейшим каноническим системам, классифицировать их и получить уравнения равновесия, необходимые для решения практических задач.$\vec{P}$$(\vec{P'}, \vec{P''}) \sim 0$$\vec{P}$$$\vec{P'}=\vec{P}=-\vec{P''}$$$\vec{P'}$$(\vec{P}, \vec{P''})$$М(\vec{P}, \vec{P''}) = М_О (\vec{P})$$$\vec{P} \sim (\vec{P}, (\vec{P'}, …

Момент силы относительно центра

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-05-12T17:12:18+0300

Внимание! Момент силы относительно центра Рассмотрим тело, которое закреплено в центре О и может поворачиваться вокруг оси, проходящей через точку О и перпендикулярной к плоскости чертежа. Приложим в точке А этого тела силу P и выясним, чем определяется вращательное действие этой силы ($M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$$\vec{r}$$\vec{P}$$$\vec{M_0}(\vec{P}) = ( \vec{r} \times \vec{P})$$$\vec{a}\text{ и }\vec{b}$$\vec{c}$$\vec{a}\text{ и }\vec{b}$$\vec{a}$$\vec{b}$$$|\vec{c}| =…

Определение и теорема о трех силах

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T15:06:23+0300

Определение и теорема о трех силах Определение 1. Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой центром системы.$(\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim 0$$\vec{Р_1}$$\vec{Р_2}$$\vec{R_{12}}$$$0 \sim (\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{12}}, \vec{Р_3})$$$(\vec{R_{12}}, \vec{Р_3}) \sim 0$$\vec{Р_3}$

Основные понятия статики

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T16:27:49+0300

Основные понятия статики Прежде, чем перейти к рассмотрению аксиом статики, поясним основные понятия, с которыми мы там встретимся. Статика$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \ldots, \vec{Pm}) \sim (\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n})$$$$\vec{R} \sim (\vec{R}) \sim (\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n})$$$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n}) \sim 0$$

Пара сил и ее свойства

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-06T01:09:36+0300

Пара сил и ее свойства Определение. Парой называется система двух сил, которые равны по модулю, параллельны и направлены в противоположные стороны.$$M(P,\,P') = P\cdot d = P'\cdot d$$$$\vec{М} (\vec{P}, \vec{P'}) = \vec{AB} \times \vec{P'} = \vec{BA}\times\vec{P}$$

Предмет механики и ее задачи

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-03T17:04:30+0300

Предмет механики и ее задачи Приступая к изучению новой учебной дисциплины, полезно ответить на вопросы: что она изучает, какой метод исследования применяет, а также какое место занимает в системе естествознания и образования среди других наук и дисциплин.

Предмет теоретической механики

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-03T18:48:38+0300

Предмет теоретической механики Теоретическая механика -- это раздел механики, изучающий движение абсолютно твердого тела. Абсолютно твердым

Произвольная плоская система сил. РГР 1

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2014-02-01T12:59:32+0300

Произвольная плоская система сил. РГР 1 Теоретическая механика. Статика

Простейшие типы связей

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-03T21:33:18+0300

Простейшие типы связей 1. Идеально гладкая поверхность. Рассмотрим тело, которое может перемещаться без трения по гладкой горизонтальной поверхности ($\vec{Р}$$\vec{N}$$\vec{F}$$R_A$$R_B$$\vec{S_B}$$\vec{S_A}$$|\vec{R_A}|$$\varphi$$\vec{R_A}$

Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T15:17:22+0300

Условия и уравнения равновесия системы сходящихся сил Для того чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, ее равнодействующая должна равняться нулю. В силу $$\vec{R} = \sum \vec{P_i} = 0$$$$ \sum X_i = 0 \\ \sum Y_i = 0 \\ \sum Z_i = 0 $$$$ \sum X_i = 0 \\ \sum Y_i = 0 $$

Равновесие систем пар

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-06T02:27:35+0300

Равновесие систем пар Система пар сил, приложенных к ТТ, будет уравновешена, если момент результирующей пары равен нулю. Таким образом, из $$\sum_{i=1}^{i=n}\vec{M_i}=0$$$$\sum_{i=1}^{i=n}M_i=0$$$M_R = M_1 - M_2 + M_3 = 3 - 4 + 7 = 6$$M_R + M(R_A, R_В) = 0$$R_A = R_В = \frac{M_R}{d}$$d = 6\cdot\cos30^{\circ} = 3\sqrt{3}$$(R_A, R_В)$$R_A = R_В = \frac{6}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$…

Расчет составных систем. РГР 2

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2014-02-01T12:59:48+0300

Расчет составных систем. РГР 2 Теоретическая механика. Статика

Решение задач

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-05T17:01:50+0300

Решение задач При решении задач по статике рекомендуется придерживаться следующего плана: * выбрать тело, равновесие которого будем рассматривать;$\vec{Q}$$\vec{S_A}$$\vec{S_C}$$$ -S_A \cdot \cos \alpha + S_C \cdot \cos \beta = 0; \\ S_A \cdot \sin \alpha + S_C \cdot \sin \beta = Q. $$$\sin \alpha$$\cos \alpha$$$S_C\cdot(\sin\alpha\cdot\cos\beta + \cos\alpha\cdot\sin\beta) = Q\cdot\cos\alpha$$$S_C = Q\cdot\frac{\cos\alpha}{\sin(\alpha+\beta)}$$\alpha\text{ и }\beta$$S_A = Q\cdot\frac{\cos\…

Сложение пар сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-06T02:12:02+0300

Сложение пар сил Теорема 1. Две пары, лежащие в пересекающихся плоскостях, эквивалентны одной паре с вектор-моментом, равным геометрической сумме вектор-моментов слагаемых пар.$(\vec{P_1}, \vec{P_2})$$(\vec{F_1}, \vec{F_2})$$\vec{M}(\vec{P_1},\, \vec{P_2}) = \vec{M_1}$$\vec{M}(\vec{F_1}, \vec{F_2}) = \vec{M_2}$$$((\vec{P_1}, \vec{P_2}), (\vec{F_1}, \vec{F_2})) \sim ((\vec{P_1}, \vec{F_1}), (\vec{P_2}, \vec{F_2})) \sim (\vec{R_1}, \vec{R_2})$$$$\vec{M}(\vec{R_1}, \vec{R_2}) = \v…

Теорема о приведении плоской системы сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-07T21:22:12+0300

Теорема о приведении плоской системы сил Теорема 1. Произвольную плоскую систему сил можно заменить одной силой $\vec{R_0}$ -- главным вектором системы, приложенным в центре приведения и равным геометрической сумме всех сил системы, и главным моментом системы $\vec{M_0}$ , величина которого равна алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно выбранного центра приведения.$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n})$$\vec{P_i}$$\vec{P_i'}$$\vec{M_i}$$\vec{P_i}$$$(\vec{P_…

Теоремы об эквивалентности пар

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-06T01:08:06+0300

Теоремы об эквивалентности пар Теорема 1. ( Об эквивалентности пар на плоскости ). Две пары, лежащие в одной плоскости и имеющие равные по величине и по знаку моменты, эквивалентны.$(\vec{P}, \vec{P'})\text{ и }(\vec{F}, \vec{F'})$$\vec{P}\text{ и }\vec{P'}$$(\vec{P}, \vec{P'}) \sim (\vec{P_1}, \vec{P_1'})$$\vec{P_1}$$\vec{S}\text{ и }\vec{T}$$\vec{F}$$\vec{Р1'}$$\vec{S'}\text{ и }\vec{T'}$$\vec{T} = - \vec{T'}$$(\vec{T}, \vec{T'}) \sim 0$$$(\vec{P}, \vec{P'}) \sim (\vec{P_1}, \vec{P_1…

Уравновешенная система сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-07T23:28:01+0300

Уравновешенная система сил Необходимым и достаточным условием равновесия плоской системы сил является равенство нулю главного вектора и главного момента системы:$$ \vec{R_0} = 0 \\ M_0 = 0 $$$$ \sum M_A=0 \\ \sum X=0 \\ \sum Y=0 $$$$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$$$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$$\vec{R_0} = 0$$|\vec{R_0}| = R_0 = 0$$R_0^2 = (\sum X)^2 + (\sum Y)^2 = 0$$\vec{R} = 0$$\vec{R} \neq 0$$R_y = \sum Y_i = 0$$\vec{R}$$\vec{R} = 0$$$\sum M_A=0 \\ \sum Y=0 …

Частные случаи приведения плоской системы сил

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-04-07T22:25:17+0300

Частные случаи приведения плоской системы сил В зависимости от значений главного вектора $\vec{R_0}$ и главного момента $\vec{M_0}$ возможны следующие случаи приведения плоской системы сил.$R_0 = 0,\, M_0 = 0$$R_0 = 0,\, M_0 \neq 0$$R_0 \neq 0,\, M_0 = 0$$\vec{R}$$\vec{R_0}$$\vec{R} = \vec{R_0} , \vec{R} \sim \vec{R_0}$$R_0 \neq 0,\, M_0 \neq 0$$\vec{R}$$\vec{R_0}$$d = \frac{|M_0|}{R_0}$$\vec{P}$$\vec{R}$$\vec{P'}$$\vec{R_0}$$\vec{R_0}$$\vec{M_0}$$\vec{M_0}$$(\vec{R}, \vec{R'})$$M(\v…

Теоретическая механика. Статика

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2014-02-01T12:59:57+0300

Теоретическая механика: статика, кинематика, динамика * Теоретическая механика. Статика * * Теоретическая механика. Статика Статика. Предисловие Введение * Предмет механики и ее задачи * Предмет теоретической механики * Основные понятия статики * Аксиомы статики * Простейшие типы связей Система сходящихся сил…