Инструменты пользователя
subjects:diffury:дифференциальные_уравнения
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:diffury:дифференциальные_уравнения [2014/12/10 19:27] ¶ |
subjects:diffury:дифференциальные_уравнения [2014/12/15 20:24] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | <box right 30%|[[start]]> | + | |[** ⇐ [[start|Полный список тем по дифференциальным уравнениям (ДУ)]] **]| |
| - | * **[[]]** | + | |
| - | </box> | + | |
| ====== Дифференциальные уравнения (основные понятия) ====== | ====== Дифференциальные уравнения (основные понятия) ====== | ||
| **Дифференциальным уравнением** называется уравнение, содержащее производные неизвестной функции (или нескольких неизвестных функций). Вместо производных могут входить дифференциалы. | **Дифференциальным уравнением** называется уравнение, содержащее производные неизвестной функции (или нескольких неизвестных функций). Вместо производных могут входить дифференциалы. | ||
| Строка 30: | Строка 29: | ||
| $${y}'' + y = 0 \qquad (2)$$ | $${y}'' + y = 0 \qquad (2)$$ | ||
| - | **Решением** (интегралом) этого дифференциального уравнения второго порядка, будет функция: $y = \sin{x}$ | + | Одним из **решенией** (интегралом) этого дифференциального уравнения второго порядка, будет функция: $y = \sin{x}$ |
| Поскольку после подстановки $y = \sin{x}$ , равенство (**2**) принимает вид: | Поскольку после подстановки $y = \sin{x}$ , равенство (**2**) принимает вид: | ||
| Строка 36: | Строка 35: | ||
| Функции $y = \frac{1}{2}\sin{x} \,,\,\, y = \cos{x} \,,\,\, y = 3\cos{x}$ -- тоже **решения** уравнения (**2**), **но** функция $y=\sin{x}+\frac{1}{2}$ **не является** решением. | Функции $y = \frac{1}{2}\sin{x} \,,\,\, y = \cos{x} \,,\,\, y = 3\cos{x}$ -- тоже **решения** уравнения (**2**), **но** функция $y=\sin{x}+\frac{1}{2}$ **не является** решением. | ||
| + | |||
| + | ===== Основные понятия дифференциальных уравнений ===== | ||
| + | {{ youtube>dbIpsqBSK84?12 |Основные понятия дифференциальных уравнений }} | ||
| ---- | ---- | ||
| - | <box center 40%>[[start]]</box> | + | <box 60%|⇐ [[start|Полный список тем по ДУ]]> |
| + | **[[start]]** | ||
| + | * **Дифференциальные уравнения (основные понятия)** | ||
| + | * [[Дифференциальные уравнения первого порядка]] | ||
| + | * [[Уравнения с разделяющимися переменными]] | ||
| + | * [[Решение задачи Коши]] | ||
| + | * [[Общее решение дифференциального уравнения]] | ||
| + | * [[Однородные уравнения]] | ||
| + | * [[Уравнения, приводящиеся к однородным]] | ||
| + | * [[Линейные уравнения первого порядка]] | ||
| + | * [[Уравнение Бернулли]] | ||
| + | * [[Уравнение в полных дифференциалах]] | ||
| + | * [[Интегрирующий множитель]] | ||
| + | * [[Понижение порядка ду]] | ||
| + | * [[Линейные однородные уравнения 2 порядка]] | ||
| + | * [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка]] | ||
| + | * [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка 2]] | ||
| + | * [[Геометрические и физические задачи]] | ||
| + | </box> | ||
subjects/diffury/дифференциальные_уравнения.1418228855.txt.gz · Последние изменения: 2014/12/10 19:27 — ¶
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
