Инструменты пользователя
subjects:geometry:диагонали_параллелограмма
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:диагонали_параллелограмма [2013/07/26 13:34] ¶ |
subjects:geometry:диагонали_параллелограмма [2013/10/12 01:56] ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Четырехугольники - Геометрия]]** | ||
| + | * [[Определение четырехугольника]] | ||
| + | * [[Параллелограмм]] | ||
| + | * **Диагонали параллелограмма** | ||
| + | * [[Прямоугольник]] | ||
| + | * [[Ромб]] | ||
| + | * [[Квадрат]] | ||
| + | * [[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника]] | ||
| + | * [[Трапеция]] | ||
| + | * [[Центральная и осевая симметрии]] | ||
| + | * [[Пропорциональные отрезки]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Диагонали и признаки параллелограмма ====== | ====== Диагонали и признаки параллелограмма ====== | ||
| Строка 20: | Строка 33: | ||
| Докажем, что ABCD — параллелограмм, т. е. что АВ || CD, ВС || AD. | Докажем, что ABCD — параллелограмм, т. е. что АВ || CD, ВС || AD. | ||
| Проведем диагональ АС и получим два треугольника ABC и ADC. Так как АС — общая сторона, АВ = CD, ВС = AD (по условию), то Δ ABC = Δ ADC. Поэтому ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 4 = ∠ 3, а из равенства накрест лежащих углов следует параллельность прямых: ВС || AD, АВ || CD. | Проведем диагональ АС и получим два треугольника ABC и ADC. Так как АС — общая сторона, АВ = CD, ВС = AD (по условию), то Δ ABC = Δ ADC. Поэтому ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 4 = ∠ 3, а из равенства накрест лежащих углов следует параллельность прямых: ВС || AD, АВ || CD. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| Строка 28: | Строка 44: | ||
| **//Решение.//** Согласно теореме 1 диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому ВО — медиана треугольника ABC к стороне АС и ВО = 1/2 * BD = 1/2 * 8 = 4 (см). | **//Решение.//** Согласно теореме 1 диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому ВО — медиана треугольника ABC к стороне АС и ВО = 1/2 * BD = 1/2 * 8 = 4 (см). | ||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| - | |||
| ===== Параллелограмм. Пример 2 ===== | ===== Параллелограмм. Пример 2 ===== | ||
| - | |||
| - | |||
| Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. | Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. | ||
| - | Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. | + | Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. |
| - | + | ||
| - | Длина большей из высот равна 6. Найдите длину другой высоты. | + | |
| + | Длина большей из высот равна 6. Найдите длину другой высоты. | ||
| {{ youtube>DrqMaoLiZ68?medium |Параллелограмм. Пример 2}} | {{ youtube>DrqMaoLiZ68?medium |Параллелограмм. Пример 2}} | ||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| - | |[[Параллелограмм|← ]][[Параллелограмм]]|[[subjects:geometry:]]|[[Прямоугольник]][[Прямоугольник| →]]| | + | |[[Параллелограмм|← ]][[Параллелограмм]]^[[subjects:geometry:]]|[[Прямоугольник]][[Прямоугольник| →]]| |
| ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | ||
subjects/geometry/диагонали_параллелограмма.txt · Последние изменения: 2013/10/12 01:56 — ¶
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
