Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:geometry:параллелограмм [2012/08/29 18:51] ¶ создано |
subjects:geometry:параллелограмм [2013/10/12 01:56] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | <box right 30%|[[start]]> | ||
+ | * **[[Четырехугольники - Геометрия]]** | ||
+ | * [[Определение четырехугольника]] | ||
+ | * **Параллелограмм** | ||
+ | * [[Диагонали параллелограмма]] | ||
+ | * [[Прямоугольник]] | ||
+ | * [[Ромб]] | ||
+ | * [[Квадрат]] | ||
+ | * [[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника]] | ||
+ | * [[Трапеция]] | ||
+ | * [[Центральная и осевая симметрии]] | ||
+ | * [[Пропорциональные отрезки]] | ||
+ | </box> | ||
====== Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми ====== | ====== Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми ====== | ||
**Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых** (рис.1). | **Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых** (рис.1). | ||
Строка 29: | Строка 42: | ||
См. [[Диагонали параллелограмма]] | См. [[Диагонали параллелограмма]] | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
---- | ---- | ||
Строка 54: | Строка 70: | ||
**Пример 3.** Найти углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°. | **Пример 3.** Найти углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°. | ||
- | ''Решение.'' Пусть условию задачи отвечает рисунок 5. | + | **//Решение.//** Пусть условию задачи отвечает рисунок 5. |
<box 220px> | <box 220px> | ||
{{:subjects:geometry:abcd_x_x_50_77.png?200|Геометрия для ГИА и ЕГЭ}} | {{:subjects:geometry:abcd_x_x_50_77.png?200|Геометрия для ГИА и ЕГЭ}} | ||
Строка 73: | Строка 89: | ||
АЕ — биссектриса острого угла параллелограмма. Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. | АЕ — биссектриса острого угла параллелограмма. Следовательно, ∠ 1 = ∠ 2. | ||
- | ВС || AD, АЕ — секущая, следовательно, ∠ 2 = ∠ 3, т. е. ∠ 1 = ∠ 3. А это означает, что треугольник ABE равнобедренный, следовательно, АВ = ВЕ = 1,2 дм. | + | ВС || AD, АЕ — секущая, следовательно, ∠ 2 = ∠ 3, т. е. ∠ 1 = ∠ 3. А это означает, что [[Свойства равнобедренного треугольника|треугольник ABE равнобедренный]], следовательно, АВ = ВЕ = 1,2 дм. |
ЕС = ВС - BE = 3,3 дм. | ЕС = ВС - BE = 3,3 дм. | ||
Строка 84: | Строка 100: | ||
Найти расстояние между этими прямыми, если ∠ ADC = 45°, CD = 1,6 см. | Найти расстояние между этими прямыми, если ∠ ADC = 45°, CD = 1,6 см. | ||
- | **//Решение.//** Искомое расстояние равно длине перпендикуляра АС. Треугольник ACD — прямоугольный и равнобедренный (АС — перпендикуляр), ∠ ADC = 45° по условию, значит, и ∠ CAD = 45°, ибо в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, АС = CD = 1,6 см. | + | **//Решение.//** Искомое расстояние равно длине перпендикуляра АС. Треугольник ACD — прямоугольный и [[Свойства равнобедренного треугольника|равнобедренный]] (АС — перпендикуляр), ∠ ADC = 45° по условию, значит, и ∠ CAD = 45°, ибо в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Следовательно, АС = CD = 1,6 см. |
---- | ---- | ||
- | См. [[Диагонали параллелограмма]] | + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| |
+ | ---- | ||
+ | |[[Определение четырехугольника|← ]][[Определение четырехугольника]]^[[subjects:geometry:]]|[[Диагонали параллелограмма]][[Диагонали параллелограмма| →]]| | ||
+ | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
+ | |[[Диагонали параллелограмма]]||| | ||
+ | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| |