Инструменты пользователя
subjects:geometry:площадь_правильного_многоугольника
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:площадь_правильного_многоугольника [2012/09/23 21:11] ¶ создано |
subjects:geometry:площадь_правильного_многоугольника [2023/01/16 12:50] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Площади плоских фигур]]** | ||
| + | * [[Понятие площади]] | ||
| + | * [[Площадь прямоугольника]] | ||
| + | * [[Площадь параллелограмма]] | ||
| + | * [[Площадь треугольника и ромба]] | ||
| + | * [[Площадь трапеции]] | ||
| + | * **Площадь правильного многоугольника** | ||
| + | * [[Площадь круга и кругового сектора]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Площадь правильного многоугольника ====== | ====== Площадь правильного многоугольника ====== | ||
| **''Теорема 1.'' Площадь правильного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности:** | **''Теорема 1.'' Площадь правильного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности:** | ||
| Строка 4: | Строка 14: | ||
| **, где P — периметр многоугольника, а r — радиус вписанной в него окружности.** | **, где P — периметр многоугольника, а r — радиус вписанной в него окружности.** | ||
| + | Площадь **правильного шестиугольника** можно посчитать и как суму площадей 6 равных треугольников, его составляющих: $S_{6}=6\cdot(\frac{1}{2}a^{2}\cdot\sin{60^{o}})=\frac{3\cdot\sqrt{3}\cdot a^{2}}{2}$, где $a$ -- сторона этого правильного шестиугольника. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| **Пример 1.** Вычислить площадь правильного шестиугольника, периметр которого равен 30 дм. | **Пример 1.** Вычислить площадь правильного шестиугольника, периметр которого равен 30 дм. | ||
| Строка 18: | Строка 33: | ||
| \\ Следовательно, согласно формуле (1) искомая площадь | \\ Следовательно, согласно формуле (1) искомая площадь | ||
| $$ S = \frac{1}{2} \bullet 3a \bullet \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{3a^2}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 $$ | $$ S = \frac{1}{2} \bullet 3a \bullet \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{3a^2}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 $$ | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Площадь трапеции|← ]][[Площадь трапеции]]^[[subjects:geometry:]]|[[Площадь круга и кругового сектора]][[Площадь круга и кругового сектора| →]]| | ||
subjects/geometry/площадь_правильного_многоугольника.1348420279.txt.gz · Последние изменения: 2012/09/23 20:11 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
