Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:geometry:площадь_правильного_многоугольника [2013/07/27 01:05] ¶ |
subjects:geometry:площадь_правильного_многоугольника [2023/01/16 12:50] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 14: | Строка 14: | ||
**, где P — периметр многоугольника, а r — радиус вписанной в него окружности.** | **, где P — периметр многоугольника, а r — радиус вписанной в него окружности.** | ||
+ | Площадь **правильного шестиугольника** можно посчитать и как суму площадей 6 равных треугольников, его составляющих: $S_{6}=6\cdot(\frac{1}{2}a^{2}\cdot\sin{60^{o}})=\frac{3\cdot\sqrt{3}\cdot a^{2}}{2}$, где $a$ -- сторона этого правильного шестиугольника. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
---- | ---- | ||
**Пример 1.** Вычислить площадь правильного шестиугольника, периметр которого равен 30 дм. | **Пример 1.** Вычислить площадь правильного шестиугольника, периметр которого равен 30 дм. | ||
Строка 28: | Строка 33: | ||
\\ Следовательно, согласно формуле (1) искомая площадь | \\ Следовательно, согласно формуле (1) искомая площадь | ||
$$ S = \frac{1}{2} \bullet 3a \bullet \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{3a^2}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 $$ | $$ S = \frac{1}{2} \bullet 3a \bullet \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{3a^2}{4\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2 $$ | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
---- | ---- | ||
|[[Площадь трапеции|← ]][[Площадь трапеции]]^[[subjects:geometry:]]|[[Площадь круга и кругового сектора]][[Площадь круга и кругового сектора| →]]| | |[[Площадь трапеции|← ]][[Площадь трапеции]]^[[subjects:geometry:]]|[[Площадь круга и кругового сектора]][[Площадь круга и кругового сектора| →]]| |