Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:geometry:расстояние_от_точки_до_прямой

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:geometry:расстояние_от_точки_до_прямой [2013/07/26 23:46]
subjects:geometry:расстояние_от_точки_до_прямой [2013/10/12 01:53] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +<box right 30%|[[start]]>​
 +  * **[[Сумма углов треугольника]]**
 +    * [[Теорема о сумме углов треугольника]]
 +    * [[Неравенство треугольника]]
 +    * **Расстояние от точки до прямой**
 +    * [[Равенство прямоугольных треугольников]]
 +</​box>​
 +====== Расстояние от точки до прямой ======
 +Пусть ВА — перпендикуляр,​ опущенный из точки В на прямую а, и С — любая точка на прямой а, отличная от А.
 +Отрезок ВС называется наклонной,​ проведенной из точки В к прямой а (рис.1).
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​ва_а_вс_наклонная_ас_проекция_68.png?​200|ВА ⊥ а, ВС — наклонная,​ АС — проекция,​ геометрия ГИА и ЕГЭ}}
  
 +ВА ⊥ а, ВС — наклонная,​ АС — проекция
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +
 +Точка С называется основанием наклонной,​ а отрезок АС — проекцией наклонной. Из прямоугольного треугольника ВАС с прямым углом А видим, ​
 +что наклонная больше перпендикуляра. В этом треугольнике наклонная является гипотенузой,​ а перпендикуляр — катетом.
 +
 +**Расстоянием от точки В до прямой а, не проходящей через точку В, называется длина перпендикуляра,​ опущенного из точки В на прямую а.**
 +
 +**Так как перпендикуляр меньше наклонной,​ проведенной из той же точки, то расстояние от точки В до прямой а является наименьшим из расстояний от точки В до любой из точек прямой а.**
 +
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +**Пример 1.** Из точки В вне прямой а проведена наклонная,​ составляющая с прямой угол в 45°. Найти расстояние от точки В до прямой а, если проекция наклонной на эту прямую равна 1 см.
 +
 +**//​Решение.//​** Пусть условию задачи отвечает рисунок 1.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​ва_а_вс_наклонная_ас_проекция_68.png?​200|ВА ⊥ а, ВС — наклонная,​ АС — проекция,​ геометрия ГИА и ЕГЭ}}
 +
 +ВА ⊥ а, ВС — наклонная,​ АС — проекция
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +Треугольник ВАС — прямоугольный и [[Свойства равнобедренного треугольника|равнобедренный]]:​ ВА — перпендикуляр,​ ∠ ВСА = 45° (условие) и, значит,​ угол СВА тоже равен 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ([[Теорема о сумме углов треугольника|следствие 1]]). Поэтому искомое расстояние В А = АС = 1 см.
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Неравенство треугольника|← ]][[Неравенство треугольника]]^[[subjects:​geometry:​]]|[[Равенство прямоугольных треугольников]][[Равенство прямоугольных треугольников| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]|||
subjects/geometry/расстояние_от_точки_до_прямой.txt · Последние изменения: 2013/10/12 01:53 —