Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:geometry:трапеция

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:geometry:трапеция [2013/07/27 00:06]
subjects:geometry:трапеция [2013/10/12 01:59] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +<box right 30%|[[start]]>​
 +  * **[[Четырехугольники - Геометрия]]**
 +    * [[Определение четырехугольника]]
 +    * [[Параллелограмм]]
 +    * [[Диагонали параллелограмма]]
 +    * [[Прямоугольник]]
 +    * [[Ромб]]
 +    * [[Квадрат]]
 +    * [[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника]]
 +    * **Трапеция**
 +    * [[Центральная и осевая симметрии]]
 +    * [[Пропорциональные отрезки]]
 +</​box>​
 +====== Трапеция ======
 +**Трапецией называется четырехугольник,​ у которого только две противоположные стороны параллельны** (Рис.1).
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​трапеция_96.png?​200|Трапеция}}
 +\\ Трапеция
 +</​box|Рис.1>​
 +
 +Эти параллельные стороны называются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами.
 +
 +Отрезок,​ соединяющий середины ее боковых сторон,​ называется средней линией трапеции. На рисунке 2 отрезок EF — средняя линия трапеции ABCD.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​ef_средняя_линия_трапеции_97.png?​200|EF — средняя линия трапеции}}
 +\\ EF — средняя линия трапеции ​
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +<box 400px>
 +{{:​subjects:​geometry:​трапеция_а_равнобедренная_б_прямоугольная_98.png?​380|Трапеция а) равнобедренная б) прямоугольная }}
 +\\ Трапеция а) равнобедренная б) прямоугольная ​
 +</​box|Рис.3>​
 +Трапеция,​ у которой боковые стороны равны, называется равнобокой или равнобедренной (рис.3, а).
 +Трапеция,​ один из углов которой прямой,​ называется прямоугольной (рис.3, б). 
 +
 +С использованием теоремы 1 устанавливается свойство средней линии трапеции.
 +
 +**''​Теорема 2.''​ Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.**
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +**Пример 1.** В равнобедренной трапеции перпендикуляр,​ проведенный из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 10 см и 20 см. Найти меньшее  ​
 +основание. ​
 +
 +**//​Решение.//​** Пусть условию задачи отвечает рисунок 4, а. Проведем второй перпендикуляр из вершины второго тупого угла (рис.4, б).
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​a_abcde_b_abcdfe_99.png?​200|В равнобедренной трапеции перпендикуляр,​ проведенный из вершины тупого угла}}
 +</​box|Рис.4>​
 +
 +Получили два равных прямоугольных треугольника ABE и CDF. Из равенства этих треугольников следует,​ что FD = 10 см. Значит,​ EF = 20 - 10 = 10 (см). Четырехугольник EBCF — прямоугольник. Следовательно,​ BC = EF= 10 см.
 +
 +----
 +**Пример 2.** Средняя линия трапеции равна 7 м, а одно из оснований больше другого на 4 м. Найти основания трапеции.
 +<box 220px>
 +{{:​subjects:​geometry:​ef_средняя_линия_трапеции_97.png?​200|EF — средняя линия трапеции}}
 +\\ EF — средняя линия трапеции ​
 +</​box|Рис.2>​
 +
 +**//​Решение.//​** Обозначим длину меньшего основания через х. Тогда длина большего основания будет х + 4. Теперь согласно теореме о средней линии трапеции получаем уравнение $$
 +\frac{x+x+4}{2}=7
 +$$ , решая которое находим х = 5. Следовательно,​ основания трапеции 5 м и 9 м. 
 +
 +===== Трапеция. Пример 3 =====
 +Найдите площадь трапеции,​ изображенной на рисунке.
 +{{ youtube>​277edkQ-qRU?​medium |Найдите площадь трапеции}}
 +
 +
 +----
 +|[[http://​test.eduvdom.com/​e/#​tests_list_show@step1=12|{{media:​obuchenie-test.png?​200|Обучение по геометрии}}]]|
 +
 +----
 +|[[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника|← ]][[Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника]]^[[subjects:​geometry:​]]|[[Центральная и осевая симметрии]][[Центральная и осевая симметрии| →]]|
 +^Рекомендуем для обучения:​^^^
 +|[[Площадь трапеции]]|||
 +|[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]|||
  
subjects/geometry/трапеция.txt · Последние изменения: 2013/10/12 01:59 —