Инструменты пользователя
subjects:geometry:треугольник_и_его_элементы
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:треугольник_и_его_элементы [2012/08/27 18:33] ¶ создано |
subjects:geometry:треугольник_и_его_элементы [2013/10/12 01:45] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Треугольники - Геометрия]]** | ||
| + | * **Треугольник и его элементы** | ||
| + | * [[Признаки равенства треугольников]] | ||
| + | * [[Свойства равнобедренного треугольника]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Треугольник и его элементы ====== | ====== Треугольник и его элементы ====== | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:abcaby.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:abcaby.png?200|Признаки равенства треугольников, геометрия ГИА и ЕГЭ}} |
| </box|Рис.1> | </box|Рис.1> | ||
| Пусть А, В, С — три произвольные точки, не лежащие на одной прямой. Фигура, состоящая из трех отрезков АВ, ВС, АС (рис.1), называется треугольником | Пусть А, В, С — три произвольные точки, не лежащие на одной прямой. Фигура, состоящая из трех отрезков АВ, ВС, АС (рис.1), называется треугольником | ||
| Строка 12: | Строка 18: | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:z_bcd_внешний_угол_треугольника.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:z_bcd_внешний_угол_треугольника.png?200|∠ BCD — внешний угол треугольника ABC, геометрия для подготовки к ГИА}} |
| - | \\ ∠ BCD — внешний угол треугольника ABC | + | \\ |
| </box|Рис.2> | </box|Рис.2> | ||
| Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом этого треугольника. Таков, например, угол BCD (рис.2). При каждом угле треугольника можно построить по два внешних угла (продолжив одну или другую сторону угла). Эти два угла равны как углы вертикальные. | Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом этого треугольника. Таков, например, угол BCD (рис.2). При каждом угле треугольника можно построить по два внешних угла (продолжив одну или другую сторону угла). Эти два угла равны как углы вертикальные. | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:аа1_биссектриса_треугольника_abc.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:аа1_биссектриса_треугольника_abc.png?200|АА<sub>1</sub> — биссектриса треугольника ABC, Геометрия для ЕГЭ}} |
| - | \\ АА<sub>1</sub> — биссектриса треугольника ABC | + | \\ |
| </box|Рис.3> | </box|Рис.3> | ||
| **Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называется биссектрисой треугольника** (рис.3). | **Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называется биссектрисой треугольника** (рис.3). | ||
| Строка 26: | Строка 32: | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:am_медиана_треугольника_abc.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:am_медиана_треугольника_abc.png?200|AM — медиана треугольника ABC, справочник для ГИА и ЕГЭ по геометрии}} |
| - | \\ AM — медиана треугольника ABC | + | \\ |
| </box|Рис.4> | </box|Рис.4> | ||
| Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника (рис.4). | Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника (рис.4). | ||
| Строка 34: | Строка 40: | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:ан_высота_треугольника_abc.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:ан_высота_треугольника_abc.png?200|АН — высота треугольника ABC, геометрия, треугольники}} |
| - | \\ АН — высота треугольника ABC | + | \\ |
| </box|Рис.5> | </box|Рис.5> | ||
| **Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется высотой треугольника** (рис. 5). | **Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону, называется высотой треугольника** (рис. 5). | ||
| Строка 42: | Строка 48: | ||
| <box 420px> | <box 420px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:а_прямоугольный_б_тупоугольный_в_остроугольный.png?400|}} | + | {{:subjects:geometry:а_прямоугольный_б_тупоугольный_в_остроугольный.png?400|Признаки равенства треугольников}} |
| </box|Рис.6> | </box|Рис.6> | ||
| Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный (рис.6, а); если один из углов тупой — тупоугольный (рис.6, б); если все три угла острые — остроугольный (рис.6, в). | Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный (рис.6, а); если один из углов тупой — тупоугольный (рис.6, б); если все три угла острые — остроугольный (рис.6, в). | ||
| Строка 49: | Строка 55: | ||
| <box 420px> | <box 420px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:а_равнобедренный_б_равносторонний.png?400|}} | + | {{:subjects:geometry:а_равнобедренный_б_равносторонний.png?400|Признаки равенства треугольников, геометрия для ГИА}} |
| </box|Рис.7> | </box|Рис.7> | ||
| Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным (АС = ВС на рис.7, а). Третья сторона — основание, равные стороны — боковые стороны. | Треугольник, две стороны которого равны, называется равнобедренным (АС = ВС на рис.7, а). Третья сторона — основание, равные стороны — боковые стороны. | ||
| Треугольник, три стороны которого равны (АС = ВС = АВ на рис.7, б), называется равносторонним. | Треугольник, три стороны которого равны (АС = ВС = АВ на рис.7, б), называется равносторонним. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| ---- | ---- | ||
| Строка 65: | Строка 74: | ||
| **//Решение.//** Воспользуемся рисунком 7, а. Обозначим АВ через х, тогда ВС = АС через х + 5. | **//Решение.//** Воспользуемся рисунком 7, а. Обозначим АВ через х, тогда ВС = АС через х + 5. | ||
| <box 420px> | <box 420px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:а_равнобедренный_б_равносторонний.png?400|}} | + | {{:subjects:geometry:а_равнобедренный_б_равносторонний.png?400|Признаки равенства треугольников}} |
| </box|Рис.7> | </box|Рис.7> | ||
| Тогда периметр треугольника составит (х + 5) + (х + 5) + х. | Тогда периметр треугольника составит (х + 5) + (х + 5) + х. | ||
| Строка 76: | Строка 85: | ||
| **//Решение.//** Пусть условию задачи отвечает рисунок 5. | **//Решение.//** Пусть условию задачи отвечает рисунок 5. | ||
| <box 220px> | <box 220px> | ||
| - | {{:subjects:geometry:ан_высота_треугольника_abc.png?200|}} | + | {{:subjects:geometry:ан_высота_треугольника_abc.png?200|Признаки равенства треугольников, геометрия для ГИА и ЕГЭ}} |
| \\ АН — высота треугольника ABC | \\ АН — высота треугольника ABC | ||
| </box|Рис.5> | </box|Рис.5> | ||
| Обозначим периметры треугольников АВС, АВН и АСН соответственно через Р, Р<sub>1</sub> и Р<sub>2</sub>. Из рисунка 5 видно, что Р<sub>1</sub> + Р<sub>2</sub> = Р + 2АН, или 12 + 20 = 24 + 2AH, откуда АН = 4. | Обозначим периметры треугольников АВС, АВН и АСН соответственно через Р, Р<sub>1</sub> и Р<sub>2</sub>. Из рисунка 5 видно, что Р<sub>1</sub> + Р<sub>2</sub> = Р + 2АН, или 12 + 20 = 24 + 2AH, откуда АН = 4. | ||
| + | ---- | ||
| + | **Пример 4.** Укажите номера верных утверждений. | ||
| + | - Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. | ||
| + | - **Треугольник** со сторонами 1, 2, 4 существует. | ||
| + | - Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. | ||
| + | |||
| + | **//Видео-решение.//** | ||
| + | {{ youtube>vjroYv2tABA |Укажите номера верных утверждений}} | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Смежные и вертикальные углы|← ]][[Смежные и вертикальные углы]]^[[subjects:geometry:]]|[[Признаки равенства треугольников]][[Признаки равенства треугольников| →]]| | ||
| + | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| + | |[[Свойства равнобедренного треугольника|Свойства равнобедренного треугольника]]||| | ||
| + | |[[http://www.youtube.com/watch?v=vjroYv2tABA&feature=share&list=PL5sgenQGNJ1Gpt_wItW2kbstLvKo2v61c|Какие из утверждений верны?]]|^[[http://www.youtube.com/user/eduvdomCOM/videos?view=1|YouTube]]^ | ||
subjects/geometry/треугольник_и_его_элементы.1346077995.txt.gz · Последние изменения: 2012/08/27 17:33 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
