Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:mathematics:тригонометрические_выражения_и_формулы [2013/02/02 16:58] ¶ |
subjects:mathematics:тригонометрические_выражения_и_формулы [2021/03/24 18:37] (текущий) ¶ [Таблица значений sin α, cos α, tg α, ctg α] |
||
---|---|---|---|
Строка 23: | Строка 23: | ||
Приведем таблицу значений тригонометрических функций некоторых углов (прочерк сделан, когда выражение не имеет смысла): | Приведем таблицу значений тригонометрических функций некоторых углов (прочерк сделан, когда выражение не имеет смысла): | ||
|Таблица значений sin α, cos α, tg α, ctg α||||||||| | |Таблица значений sin α, cos α, tg α, ctg α||||||||| | ||
- | ^ ^0º \\ \\ \\ 0 рад^30º \\ $$\frac{\pi}{6}$$ ^ 45º \\ $$\frac{\pi}{4}$$ ^ 60º \\ $$\frac{\pi}{3}$$ ^ 90º \\ $$\frac{\pi}{2}$$ ^ 180º \\ \\ $$\pi$$ ^ 270º \\ $$\frac{3\pi}{2}$$ ^ 360º \\ \\ $$2\pi$$ ^ | + | ^ ^ 0º ^ 30º ^ 45º ^ 60º ^ 90º ^ 180º ^ 270º ^ 360º ^ |
- | ^ $$\sin \alpha$$ | 0 | $$\frac{1}{2}$$ | $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ | $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ | 1 | 0 | -1 | 0 | | + | ^ ^ 0 рад ^ $\frac{\pi}{6}$ ^ $\frac{\pi}{4}$ ^ $\frac{\pi}{3}$ ^ $\frac{\pi}{2}$ ^ $\pi$ ^ $\frac{3\pi}{2}$ ^ $2\pi$ ^ |
- | ^ $$\cos \alpha$$ | 1 | $$\frac{\sqrt{3}}{2}$$ | $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$ | $$\frac{1}{2}$$ | 0 | -1 | 0 | 1 | | + | ^ $\sin \alpha$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | 1 | 0 | -1 | 0 | |
- | ^ $${\rm tg}\, \alpha$$ | 0 | $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ | 1 | $$\sqrt{3}$$ | - | 0 | - | 0 | | + | ^ $\cos \alpha$ | 1 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | 0 | -1 | 0 | 1 | |
- | ^ $${\rm ctg}\, \alpha$$ | - | $$\sqrt{3}$$ | 1 | $$\frac{1}{\sqrt{3}}$$ | 0 | - | 0 | - | | + | ^ $\textrm{tg}\, \alpha$ | 0 | $\frac{1}{\sqrt{3}}$ | 1 | $\sqrt{3}$ | --- | 0 | --- | 0 | |
+ | ^ $\textrm{ctg}\, \alpha$ | --- | $\sqrt{3}$ | 1 | $\frac{1}{\sqrt{3}}$ | 0 | --- | 0 | --- | | ||
===== Свойства sin, cos, tg и ctg ===== | ===== Свойства sin, cos, tg и ctg ===== | ||
Строка 78: | Строка 79: | ||
===== Формулы произведения ===== | ===== Формулы произведения ===== | ||
{{:subjects:mathematics:08-triginom-formuly_proizvedenija.png?400|Формулы произведения}} | {{:subjects:mathematics:08-triginom-formuly_proizvedenija.png?400|Формулы произведения}} | ||
+ | |||
+ | ===== Соотношения между sin x, cos x и tg(x/2) ===== | ||
+ | Один из способов использования: свести всё к tg(x/2) и путём замены получить обычное алгебраическое выражение. | ||
+ | |||
+ | {{:subjects:mathematics:08-triginom-formuly_sootnoshenija_sin_cos_i_tg.png?400|Соотношения между sin x, cos x и tg(x/2)}} | ||
+ | |||
+ | ===== Простейшие тригонометрические уравнения ===== | ||
+ | {{ :subjects:mathematics:простейшие_тригонометрические_уравнения_14.png?600 |Простейшие тригонометрические уравнения}} | ||
===== Дополнительно ===== | ===== Дополнительно ===== |