Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
subjects:physics:уравнения_равновесия [2013/07/30 19:54] ¶ |
subjects:physics:уравнения_равновесия [2023/04/24 18:28] ¶ [Опыты с пояснением - физика 9 кл.] |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
- | <box right 30%|[[start]]> | + | <box|[[start]]> |
* **[[Статика]]** | * **[[Статика]]** | ||
* **Уравнения равновесия** | * **Уравнения равновесия** | ||
Строка 7: | Строка 7: | ||
* [[Гидростатика. Давление]] | * [[Гидростатика. Давление]] | ||
* [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | * [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | ||
+ | * [[Статика в опытах]] | ||
</box> | </box> | ||
====== Уравнения равновесия ====== | ====== Уравнения равновесия ====== | ||
- | |||
- | |||
Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | ||
То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | ||
- | |||
А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | ||
Строка 21: | Строка 19: | ||
И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | ||
силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | ||
- | |||
И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | ||
- | |||
Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | ||
- | |||
И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | ||
Строка 35: | Строка 30: | ||
\\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | ||
- | |||
- | |||
Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | ||
- | |||
Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | ||
- | + | ===== Условие равновесия системы сходящихся сил ===== | |
- | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, | + | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - |
- | + | ||
- | то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - | + | |
''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ||
- | |||
может быть записано : | может быть записано : | ||
$$ \sum X_i = 0 | $$ \sum X_i = 0 | ||
Строка 62: | Строка 50: | ||
$$ | $$ | ||
- | + | ===== Проекция силы на ось ===== | |
**''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | **''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | ||
длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | ||
Строка 87: | Строка 74: | ||
- | Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярно оси. | + | **Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярно оси.** |
Аналогично находится проекция силы Р на ось Oy. | Аналогично находится проекция силы Р на ось Oy. | ||
- | Вектор $ \vec{Р}$ $ может быть выражен: | + | Вектор $ \vec{Р} $ может быть выражен: |
$$\vec{Р} = P_x \cdot \vec{i} + P_y \cdot \vec{j} = X \cdot \vec{i} + Y \cdot \vec{j}$$ | $$\vec{Р} = P_x \cdot \vec{i} + P_y \cdot \vec{j} = X \cdot \vec{i} + Y \cdot \vec{j}$$ | ||
Строка 97: | Строка 84: | ||
- | А равнодействующая пространственной системы трех | + | А ** равнодействующая плоской системы двух |
- | сходящихся сил изображается диагональю параллелепипеда, построенного на | + | сходящихся сил равна диагонали параллелограмма, построенного на |
- | этих силах, как на сторонах. | + | этих силах, как на сторонах.** |
Модуль и направление искомого вектора силы Р можно найти по | Модуль и направление искомого вектора силы Р можно найти по | ||
Строка 112: | Строка 99: | ||
===== Момент силы относительно центра ===== | ===== Момент силы относительно центра ===== | ||
- | Рассмотрим тело, которое закреплено в центре О и может поворачиваться | + | |
- | вокруг оси, проходящей через точку О и перпендикулярной к плоскости | + | Приложим в точке А силу P и выясним - чем определяется **момент силы относительно точки О, который характеризует |
- | чертежа. Приложим в точке А этого тела силу P и выясним, чем определяется | + | вращательное действие этой силы относительно точки О**(**Рис.1**). |
- | вращательное действие этой силы (**Рис.1**). | + | |
<box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | <box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | ||
Строка 121: | Строка 107: | ||
Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | ||
величины, но и от того, как она направлена, и в конечном итоге будет | величины, но и от того, как она направлена, и в конечном итоге будет | ||
- | определяться ее //моментом относительно центра О//. | + | определяться ее //моментом относительно центра О//. |
+ | |||
+ | Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | ||
+ | системы сил. | ||
**''Определение 1.'' Моментом силы Р относительно центра О называется | **''Определение 1.'' Моментом силы Р относительно центра О называется | ||
Строка 137: | Строка 126: | ||
Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | ||
действия силы проходит через моментную точку**. | действия силы проходит через моментную точку**. | ||
- | |||
- | Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | ||
- | системы сил. В общем случае для однозначного описания вращательного | ||
- | действия силы введем следующее определение. | ||
---- | ---- | ||
+ | ===== Уравнения равновесия плоской системы сил ===== | ||
''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ||
которые можно записать в трех различных формах: | которые можно записать в трех различных формах: | ||
- Первая форма: \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | - Первая форма: \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | ||
- | - Вторая форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$ , где ось //Oy// неперпендикулярна отрезку АВ. | + | - Вторая форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$ , **где ось //Oy// не перпендикулярна отрезку АВ** |
- | - Третья форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$ , где точки А, В и С не лежат на одной прямой. | + | - Третья форма: \\ $$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$ , **где точки А, В и С не лежат на одной прямой.** |
- | Таким образом, **эти три формы** эквивалентны условию ''равновесия равновесия плоской системы сил'' и наоборот. | + | Таким образом, **любая из этих трех форм эквивалентна условию ''равновесия плоской системы сил'' и наоборот**. |
+ | ===== Центр тяжести ===== | ||
+ | **Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.** | ||
+ | **Если тело имеет ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит там.** | ||
+ | **Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.** | ||
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 1 ===== | + | **Центр тяжести круга - в его центре.** |
+ | **Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.** | ||
- | <box 570px> | + | |
+ | ===== Задачи и опыты ===== | ||
+ | ==== Задачи ==== | ||
+ | ++++Уравнения равновесия. Задача 1|<box 570px> | ||
{{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | {{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 1> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 1>++++ |
- | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 2|<box 570px> | |
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 2 ===== | + | |
- | <box 570px> | + | |
{{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | {{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 2> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 2>++++ |
- | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 3|<box 570px> | |
- | + | ||
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 3 ===== | + | |
- | <box 570px> | + | |
{{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | {{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 3> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 3>++++ |
+ | ==== Опыты с пояснением - физика 9 кл. ==== | ||
+ | ++++Центр тяжести|{{ youtube>Pt8Mb6i5ZeA?start=2&end=370 }}++++ | ||
+ | ++++☆ Закон рычага ☆|{{ youtube>2RPuG362_mI?start=2&end=405 }}++++ | ||
+ | ++++Момент силы|{{ youtube>BUNQWBwiQYE }}++++ | ||
+ | ++++✘☆ Вращающий момент ☆✘|{{ youtube>6CBbLHPTIqI?start=2&end=421 }}++++ | ||
+ | ++++Золотое правило механики|{{ youtube>3O0otKdrPWA }}++++ | ||
+ | ++++Балка на двух опорах|{{ youtube>_CBh1TzHWCc?start=2&end=247 }}++++ | ||
===== Рекомендуем ===== | ===== Рекомендуем ===== | ||
- | |||
|[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | |[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | ||
---- | ---- | ||
|[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| | |[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| |