Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:physics:уравнения_равновесия [2013/07/31 12:38] ¶ |
subjects:physics:уравнения_равновесия [2022/04/29 10:19] ¶ [Опыты с пояснением - физика 9 кл.] |
||
---|---|---|---|
Строка 1: | Строка 1: | ||
- | <box right 30%|[[start]]> | + | <box|[[start]]> |
* **[[Статика]]** | * **[[Статика]]** | ||
* **Уравнения равновесия** | * **Уравнения равновесия** | ||
Строка 7: | Строка 7: | ||
* [[Гидростатика. Давление]] | * [[Гидростатика. Давление]] | ||
* [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | * [[Гидростатика. Сила Архимеда]] | ||
+ | * [[Статика в опытах]] | ||
</box> | </box> | ||
====== Уравнения равновесия ====== | ====== Уравнения равновесия ====== | ||
- | |||
- | |||
Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | Проекция силы на ось - характеризует действие этой силы вдоль этой оси. | ||
То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | То есть Проекция силы на ось Ох ($ P_x = \sum X_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Ох. | ||
- | |||
А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | А проекция силы на ось Оу ($ P_y = \sum Y_i $ ) характеризует действие этой силы вдоль оси Оу. | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | И если сумма проекций всех сил на ось Ох равна нулю ($ \sum X_i = 0 $ )-- значит действие этих сил вдоль этой оси Ох нет , | ||
силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | силы вдоль этой оси друг друга уравновешивают. | ||
- | |||
И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | И если сумма проекций всех сил на ось Оу равна нулю ($ \sum Y_i = 0 $ )- значит действие этих сил вдоль этой оси Оу нет , силы друг друга вдоль этой оси Оу уравновешивают. | ||
- | |||
Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | Вращательное действие силы относительно точки О характеризует момент этой силы относительно этой точки О ($ M_0(P)=0 $) . | ||
- | |||
И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | И если сумма моментов всех сил относительно точки О равно нулю ($ \sum M_O =0 $), то вращательного действия всех этих сил на тело относительно точки О нет, они его не производят, или их вращательные действия их взаимно уравновешены. | ||
Строка 41: | Строка 30: | ||
\\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | \\ $$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ | ||
- | |||
- | |||
Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | Это и есть условия равновесия тела под действием произвольной плоской системы тел: | ||
- | |||
Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | Система сил, действующих на тело, называется сходящейся, если линии действия этих сил пересекается в одной точке. | ||
- | + | ===== Условие равновесия системы сходящихся сил ===== | |
- | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, | + | Для того, чтобы система сходящихся сил была уравновешенной, то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - |
- | + | ||
- | то есть под действием ее тело будет находится в равновесии - | + | |
''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ''условие равновесия системы сходящихся сил'', | ||
- | |||
может быть записано : | может быть записано : | ||
$$ \sum X_i = 0 | $$ \sum X_i = 0 | ||
Строка 68: | Строка 50: | ||
$$ | $$ | ||
- | + | ===== Проекция силы на ось ===== | |
**''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | **''Определение.'' Проекцией силы $\vec{Р}$ на ось Ox называется взятая с знаком $\pm$ | ||
длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | длина отрезка этой оси, заключенная между проекциями на неё начала и конца | ||
Строка 118: | Строка 99: | ||
===== Момент силы относительно центра ===== | ===== Момент силы относительно центра ===== | ||
- | |||
- | |||
Приложим в точке А силу P и выясним - чем определяется **момент силы относительно точки О, который характеризует | Приложим в точке А силу P и выясним - чем определяется **момент силы относительно точки О, который характеризует | ||
Строка 125: | Строка 104: | ||
<box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | <box 620px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_1cf5a010.jpg?600|Момент силы относительно центра}}</box|Рис.1> | ||
- | |||
- | |||
- | |||
Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | Очевидно, что воздействие силы на тело будет зависеть не только от ее | ||
Строка 133: | Строка 109: | ||
определяться ее //моментом относительно центра О//. | определяться ее //моментом относительно центра О//. | ||
- | + | Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | |
- | Рассмотренное определение момента силы подходит только для плоской | + | |
системы сил. | системы сил. | ||
- | |||
- | |||
**''Определение 1.'' Моментом силы Р относительно центра О называется | **''Определение 1.'' Моментом силы Р относительно центра О называется | ||
взятое со знаком $\pm$ произведение модуля силы на ее плечо -- то есть длину | взятое со знаком $\pm$ произведение модуля силы на ее плечо -- то есть длину | ||
перпендикуляра, опущенного из моментной точки на линию действия силы.** | перпендикуляра, опущенного из моментной точки на линию действия силы.** | ||
- | |||
**''Правило знаков:'' момент силы считается ''положительным'', если сила | **''Правило знаков:'' момент силы считается ''положительным'', если сила | ||
стремится повернуть тело ''против хода часовой стрелки'' и отрицательным, если | стремится повернуть тело ''против хода часовой стрелки'' и отрицательным, если | ||
она вращает тело по ходу часовой стрелки.** | она вращает тело по ходу часовой стрелки.** | ||
- | |||
В соответствии с данным определением момент силы численно равен | В соответствии с данным определением момент силы численно равен | ||
удвоенной площади треугольника OAB, построенного на векторе силы P с | удвоенной площади треугольника OAB, построенного на векторе силы P с | ||
вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ . | вершиной в моментной точке: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ . | ||
- | |||
Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | Отметим, что **момент силы относительно точки О равен нулю, если линия | ||
действия силы проходит через моментную точку**. | действия силы проходит через моментную точку**. | ||
- | |||
- | |||
- | |||
---- | ---- | ||
+ | ===== Уравнения равновесия плоской системы сил ===== | ||
''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ''Уравнения равновесия плоской системы сил'', | ||
Строка 170: | Строка 138: | ||
Таким образом, **любая из этих трех форм эквивалентна условию ''равновесия плоской системы сил'' и наоборот**. | Таким образом, **любая из этих трех форм эквивалентна условию ''равновесия плоской системы сил'' и наоборот**. | ||
- | + | ===== Центр тяжести ===== | |
- | + | ||
**Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.** | **Центр тяжести - точка, через которую проходит равнодействующая сил тяжести при любом пространственном расположении тела.** | ||
- | |||
**Если тело имеет ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит там.** | **Если тело имеет ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит там.** | ||
- | |||
- | |||
**Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.** | **Центр тяжести квадрата и прямоугольника - точка пересечения его диагоналей.** | ||
- | |||
**Центр тяжести круга - в его центре.** | **Центр тяжести круга - в его центре.** | ||
- | |||
**Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.** | **Центр тяжести треугольника - в точке пересечения медиан.** | ||
- | + | ===== Задачи и опыты ===== | |
- | + | ==== Задачи ==== | |
- | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 1|<box 570px> | |
- | + | ||
- | + | ||
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 1 ===== | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | <box 570px> | + | |
{{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | {{ :subjects:physics:var_02-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 1}} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 1> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 1>++++ |
- | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 2|<box 570px> | |
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 2 ===== | + | |
- | <box 570px> | + | |
{{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | {{ :subjects:physics:var_05-a06_zadacha_i_reshenie_.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 2 }} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 2> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 2>++++ |
- | + | ++++Уравнения равновесия. Задача 3|<box 570px> | |
- | + | ||
- | ===== Уравнения равновесия. Задача 3 ===== | + | |
- | <box 570px> | + | |
{{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | {{ :subjects:physics:var_11-a06_zadacha_i_reshenie.png?550 |Уравнения равновесия. Задача 3}} | ||
- | </box|Уравнения равновесия. Задача 3> | + | </box|Уравнения равновесия. Задача 3>++++ |
+ | ==== Опыты с пояснением - физика 9 кл. ==== | ||
+ | ++++Центр тяжести|{{ youtube>Pt8Mb6i5ZeA?start=2&end=370 }}++++ | ||
+ | ++++☆ Закон рычага ☆|{{ youtube>2RPuG362_mI?start=2&end=405 }}++++ | ||
+ | ++++✘☆ Вращающий момент ☆✘|{{ youtube>6CBbLHPTIqI?start=2&end=421 }}++++ | ||
+ | ++++Балка на двух опорах|{{ youtube>_CBh1TzHWCc?start=2&end=247 }}++++ | ||
===== Рекомендуем ===== | ===== Рекомендуем ===== | ||
- | |||
|[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | |[[http://zadaniya.eduvdom.com/физика/уравнения_равновесия|{{media:zadaniya.png?200|Пройти тест по физике: уравнения равновесия}}]]|[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=6|{{media:obuchenie.png?200|Пройти обучение по физике: уравнения равновесия}}]]| | ||
---- | ---- | ||
|[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| | |[[Статика|← ]][[Статика]]^[[subjects:physics:]]|[[Сила упругости пружины]][[Сила упругости пружины| →]]| |