Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+====== Равновесие систем пар ======
+Система пар сил, приложенных к ТТ,  будет  уравновешена,  если  момент результирующей пары равен нулю.
+Таким  образом,  из  [[Сложение пар сил|соотношений системы пар]]  следуют:
+\\ **''условия равновесия системы пар:''**
+  - **Необходимым  и  достаточным  условием  равновесия  системы  пар  ''в пространстве'' является равенство нулю  ''геометрической''  суммы  вектор-моментов слагаемых пар:** \\ $$\sum_{i=1}^{i=n}\vec{M_i}=0$$
+  - **Необходимым  и  достаточным  условием  равновесия  системы  пар  ''на плоскости'' является равенство нулю ''алгебраической''  суммы  моментов  слагаемых пар:** \\ $$\sum_{i=1}^{i=n}M_i=0$$
+**Условие 1**  имеет   геометрическую   интерпретацию   и   означает
+замкнутость многоугольника, образованного из векторов  моментов пар.
+===== Пример 1 =====
+Определить опорные реакции рамы, загруженной системой  пар (**Рис.1**).
+<box 520px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_70b875f5.jpg?500|Определить опорные реакции рамы, загруженной системой  пар}}</box|Рис.1>
+==== Решение ====
+Заменим  систему  пар,  приложенных  к  раме,  результирующей парой по формуле из «[[Сложение пар сил]] :: следствие 2»: $M_R =  M_1 - M_2 + M_3 = 3 - 4 + 7 = 6$ кНм.
+Из **условия равновесия систем пар 2**  следует,  что  активную  пару
+M<sub>R</sub> , приложенную к раме, может уравновесить только  пара  сил,  образованных
+опорными реакциями, поэтому  линия  действия  R<sub>A</sub>  должна  быть  параллельной
+R<sub>В</sub> и $M_R + M(R_A, R_В) = 0$ , откуда $R_A = R_В = \frac{M_R}{d}$ , где $d = 6\cdot\cos30^{\circ} = 3\sqrt{3}$м -- плечо пары $(R_A, R_В)$.
+Итак, $R_A = R_В = \frac{6}{3\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{3}$ м.

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Различия

Инструменты страницы

Записаться на занятия