Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:termeh:statics:простейшие_типы_связей

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:termeh:statics:простейшие_типы_связей [2013/04/03 21:18]
subjects:termeh:statics:простейшие_типы_связей [2013/04/03 21:33] (текущий)
[Примечания:]
Строка 1: Строка 1:
 +====== Простейшие типы связей ======
  
 +**1. Идеально гладкая поверхность.** Рассмотрим ​ тело, ​ которое ​ может
 +перемещаться без трения по гладкой ​ горизонтальной ​ поверхности (**Рис.1а**).
 +
 +Пусть в качестве активной силы выступает сила веса $\vec{Р}$, ​ приложенная ​ в  его
 +центре тяжести. ​ Реакция ​ связи $\vec{N}$ представлена ​ силой, ​ распределенной ​ по
 +плоскости нижней грани этого тела, и ее можно считать приложенной ​ в  центре
 +этой грани.
 +
 +<box 620px|Идеально гладкая поверхность>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_64c6e218.jpg?​600|Идеально гладкая поверхность}}</​box|Рис.1>​
 +
 +Принципиально картина не меняется,​ если ​ поверхность ​ тела ​ или ​ связи
 +будет гладкой,​ но криволинейной (**Рис.1б**).
 +
 +Пусть тело в виде бруса с гладкой поверхностью опирается в точке А  на
 +идеально гладкую поверхность,​ а в точке В -- на уступ (**Рис.1в**).
 +
 +Нетрудно догадаться,​ что тело не сможет находиться в равновесии, ​ если
 +в качестве активной силы выступает его собственный ​ вес, ​ однако ​ равновесие
 +возможно,​ если к этому брусу приложить некоторую другую внешнюю силу $\vec{F}$. ​ При
 +этом, как будет показано в следующей главе, ​ равновесие ​ возможно ​ только ​ в
 +том случае,​ если линия действия этой силы проходит через ​ точку ​ пересечения
 +линий действия реакций $R_A$ и $R_B$.
 +
 +Итак, по поводу ​ этого ​ типа ​ связи ​ можно ​ сделать ​ следующий ​ вывод:
 +//​реакция идеально гладкой поверхности приложена в точке касания и  направлена
 +по нормали к поверхности тела или связи//​.
 +
 +**2. Гибкая невесомая и нерастяжимая нить.** ​ Рассмотрим ​ тело, ​ которое
 +подвешено на двух ​ таких ​ нитях ​ и  находится ​ в  равновесии ​ под ​ действием
 +собственного веса и реакций ​ нитей, ​ прикрепленных ​ к  телу ​ в  точках ​ А  и В (**Рис.2 слева**).
 +
 +<box 620px|**Слева:​** Гибкая невесомая и нерастяжимая нить>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_4e240ce6.jpg?​600|Гибкая невесомая и нерастяжимая нить (слева) И Жесткий невесомый прямолинейный стержень (справа)}}Гибкая невесомая и нерастяжимая нить (**слева**) \\ Жесткий невесомый прямолинейный стержень (**справа**)</​box|Рис.2>​
 +
 +//​Реакция связи равна силе натяжения нити, она направлена вдоль ​ нити ​ и
 +от тела, которое эта нить удерживает.//​
 +
 +//**3. Жесткий невесомый прямолинейный стержень.** Реакция направлена ​ вдоль
 +стержня//,​ который,​ в отличие от нити, может ​ воспринимать ​ как ​ растягивающие
 +($\vec{S_B}$),​ так и сжимающие ($\vec{S_A}$) усилия (**Рис.2 справа**).
 +
 +<box 620px|**Справа**:​ Жесткий невесомый прямолинейный стержень>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_4e240ce6.jpg?​600|Гибкая невесомая и нерастяжимая нить (слева) И Жесткий невесомый прямолинейный стержень (справа)}}Гибкая невесомая и нерастяжимая нить (**слева**) \\ Жесткий невесомый прямолинейный стержень (**справа**)</​box|Рис.2>​
 +
 +//**4. Подвижная опора.**//​ Допускает перемещение закрепленным ​ таким ​ образом
 +точки тела только вдоль опорной плоскости (**Рис.3а**).
 +
 +//​Реакция направлена перпендикулярно заштрихованной опорной площадке.//​
 +
 +В учебной литературе этот вид связи также называют //​подвижным цилиндрическим шарниром//​.
 +
 +Помимо стандартного обозначения,​ предусмотренного ​ ГОСТом, ​ на  схемах
 +эту связь изображают так, как показано на **рис.3б**.
 +
 +<box 620px|Подвижная опора>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_1032d864.jpg?​600|Подвижная опора}}</​box|Рис.3>​
 +
 +Отметим,​ что четыре рассмотренные связи имеют одну общую ​ особенность:​
 +соответствующие ​ им  реакции ​ известны ​ по  направлению ​ и   ​неизвестны ​  по
 +величине. ​ То  есть ​ с  точки ​ зрения ​ алгебры ​ //​каждая ​  ​из ​  ​этих ​  ​реакций
 +соответствует только одному неизвестному//​.
 +
 +//**5. Неподвижная ​ опора.**// ​ Препятствует ​ перемещению ​ закрепленной ​ таким
 +образом ​ точки ​ тела ​ в  горизонтальном ​ и  вертикальном ​ направлениях. ​ Это
 +означает,​ что //в общем случае реакция $\vec{R_A}$ такой связи неизвестна ​ по  величине
 +и по направлению//​. В качестве неизвестных при ее  определении ​ можно ​ выбрать
 +модуль реакции ​ -- $|\vec{R_A}|$ и угол $\varphi$, ​ который ​ она ​ образует ​ с  осью ​ //​Ox// ​ ,  либо ​
 +проекции вектора $\vec{R_A}$ на оси координат: ​ R<​sub>​AX</​sub>​ , R<​sub>​AY</​sub>​ (**Рис.4а**).
 +
 +Эта связь допускает поворот тела вокруг рассматриваемой точки, поэтому
 +в учебной литературе эту связь ​ также ​ называют ​ неподвижным ​ цилиндрическим
 +шарниром.
 +
 +Помимо стандартного обозначения,​ предусмотренного ​ ГОСТом, ​ на  схемах
 +она изображается так, как показано на **рис.4б**.
 +
 +<box 620px|Неподвижная опора>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_45fcc424.jpg?​600|Неподвижная опора}}</​box|Рис.4>​
 +
 +//**6. Сферический ​ шарнир.**// ​ В  отличие ​ от  цилиндрического ​ шарнира ​ не
 +допускает перемещения закрепленной таким образом точки тела в  трех ​ взаимно
 +перпендикулярных направлениях. В качестве ​ неизвестных ​ при ​ ее  определении
 +выбирают ​ проекции ​ этой ​ реакции ​ на   ​оси ​  ​координат: ​  ​R<​sub>​AX</​sub> ​  , ​  ​R<​sub>​AY</​sub> ​  ,
 +R<​sub>​AZ</​sub>​ (**Рис.5**).
 +
 +<box 320px|Сферический ​ шарнир>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_4097d41c.jpg?​300|Сферический ​ шарнир}}</​box|Рис.5>​
 +
 +Рассмотренными в этом параграфе шестью типами связей мы и ограничимся. Другие связи будут рассмотрены по мере необходимости.
 +
 +
 +===== Примечания:​ =====
 +  * В соответствии с [[Аксиомы статики|аксиомой 7]] на  схемах ​ нужно ​ изображать ​ одно ​ из двух: либо связи, либо ​ реакции ​ отброшенных ​ связей. ​ На  практике ​ реакции связей нередко изображают одновременно со связями.
 +  * Связи, как и другие понятия, ​ встречающиеся ​ в  аксиомах, ​ являются абстракциями, ​ весьма ​ условно ​ отражающими ​ свойства ​  ​реальных ​  ​объектов. Например,​ рассмотренная ​ выше ​ гибкая ​ невесомая ​ нить ​ может ​ быть ​ моделью подвесных ​ и  вантовых ​ систем, ​ у  которых ​ масса ​ погонного ​ метра ​  ​троса составляет десятки и сотни килограммов. Однако усилия,​ возникающие ​ в  таких тросах,​ во  столько ​ раз ​ больше ​ их  собственного ​ веса, ​ что ​ при ​ расчете последним можно пренебречь,​ считая их невесомыми.
subjects/termeh/statics/простейшие_типы_связей.txt · Последние изменения: 2013/04/03 21:33 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (905) 194 91 19
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты