Геометрия ( Справочник )

Определение подобных треугольников

Треугольники ABC и А1В1С1 (рис.1) называются подобными

Определение подобных треугольников

Рис.1

, если $\angle A = \angle A_1\,, \angle B = \angle B_1, \angle C = \angle C_1$ 1) и $$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{CA}{C_1A_1} $$

т. е. углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника и стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.

Если треугольники ABC и А1В1С1 подобны, то пишут $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$

ЛЕММА 12). Прямая, параллельная какой-нибудь стороне треугольника и пересекающая две другие стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному (рис.2).

Геометрия репетитор онлайн

Рис.2

Доказательство леммы проводится с помощью теоремы 1 о пропорциональных отрезках.

Обучение по геометрии
← Скалярное произведение векторовГеометрия ( Справочник )Признаки подобия треугольников →
1)
В этом случае стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1 АС и А1С1 называются сходственными.
2)
Леммой называется вспомогательная теорема, которая излагается для того, чтобы при ее помощи доказать следующую за ней теорему.