Углы в пространстве

Угол между прямой АВ и плоскостью α – это угол между прямой АВ и ее проекцией ОВ на плоскость α. См.Рис.1.

Рис.1

Угол между двумя плоскостями измеряется углом, образованным прямыми АВ и СВ, которые перпендикулярны данным плоскостям соответственно. См.Рис.2.

Рис.2

• В случае, если угол между прямыми АВ и СВ прямой, плоскости перпендикулярны.
• Угол между двумя параллельными плоскостями равен нулю.

Двугранный угол – угол между двумя плоскостями, имеющими общую прямую MN, измеряется своим линейным углом ∠AOB (рис.3).

Рис.3

Линейный угол двугранного угла строится следующим образом: в произвольной точке C линии α пересечения рассматриваемых плоскостей α и β восстанавливаются в каждой из плоскостей соответственно перпендикуляры CA и CB. Полученный ∠ACB является линейным углом двугранного угла, образованного плоскостями α и β. См.Рис.4.

Рис.4

В случае, если величина линейного угла 90°, плоскости α и β взаимно перпендикулярны.