Общее решение дифференциального уравнения — функция наиболее общего вида, которая при подстановке в дифференциальное уравнение вида $$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots,\;y^{(n)})=0,$$ обращает его в тождество.

Если каждое решение дифференциального уравнения представимо в виде: $$ y=\varphi(x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots,\;C_{n}^{0}), $$ где $C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots,\;\;C_{n}^{0}$ — конкретные числа, то функция вида $$ y=\varphi(x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots,\;C_{n}) $$

при всех допустимых значениях параметров (произвольных констант) $C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots,\;\;C_{n}$ называется общим решением дифференциального уравнения.