Инструменты пользователя
subjects:geometry:основные_тригонометрические_тождества
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:geometry:основные_тригонометрические_тождества [2012/09/10 14:39] ¶ создано |
subjects:geometry:основные_тригонометрические_тождества [2013/10/12 02:04] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Теорема Пифагора - Геометрия]]** | ||
| + | * [[Тригонометрические функции острого угла]] | ||
| + | * [[Теорема Пифагора]] | ||
| + | * **Основные тригонометрические тождества** | ||
| + | * [[Значения тригоном. ф. некоторых углов]] | ||
| + | * [[Зависимости прямоугольного треугольника]] | ||
| + | * [[Решение прямоугольных треугольников]] | ||
| + | </box> | ||
| ====== Основные тригонометрические тождества ====== | ====== Основные тригонометрические тождества ====== | ||
| $$ \cos \alpha = \frac{AC}{AB} \ \ \ (1); \ \sin \alpha = \frac{BC}{AB} \ \ \ (2); \ {\rm tg}\, \alpha = \frac{BC}{AC} \ \ \ (3); $$ | $$ \cos \alpha = \frac{AC}{AB} \ \ \ (1); \ \sin \alpha = \frac{BC}{AB} \ \ \ (2); \ {\rm tg}\, \alpha = \frac{BC}{AC} \ \ \ (3); $$ | ||
| Строка 22: | Строка 31: | ||
| Аналогично выводится тождество: | Аналогично выводится тождество: | ||
| $$ 1 + \frac{1}{{\rm tg^2}\, \alpha} = 1 + {\rm ctg^2}\, \alpha = \frac{1}{sin^2 \alpha} $$ | $$ 1 + \frac{1}{{\rm tg^2}\, \alpha} = 1 + {\rm ctg^2}\, \alpha = \frac{1}{sin^2 \alpha} $$ | ||
| - | Полученные тождества позволяют, зная одну из величин sin a, cos a, tg a и ctg a найти другие. | + | Полученные тождества позволяют, зная одну из величин $ \sin \alpha \,, \cos \alpha \,, {\rm tg}\, \alpha \,\text{и}\, {\rm ctg}\, \alpha $ найти другие. |
| ---- | ---- | ||
| - | **Пример 1.** Вычислить значение $\cos \alpha \,и\, {\rm tg}\, \alpha \,,\, если \sin \alpha = \frac{1}{2}$ | + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| |
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | **Пример 1.** Вычислить значение $\cos \alpha \,и\, {\rm tg}\, \alpha \,\text{, если} \sin \alpha = \frac{1}{2}$ | ||
| **//Решение.//** | **//Решение.//** | ||
| Строка 33: | Строка 45: | ||
| $$ | $$ | ||
| ---- | ---- | ||
| - | **Пример 2.** Вычислить значения sin a и tg a, если $\cos \alpha = \frac{3}{5} $ | + | **Пример 2.** Вычислить значения $\sin \alpha \,и\, {\rm tg}\, \alpha \,\text{, если} \cos \alpha = \frac{3}{5} $ |
| **//Решение.//** Имеем | **//Решение.//** Имеем | ||
| $$ \sin \alpha = \sqrt{ 1 - \cos ^2 \alpha } = \sqrt{ 1 - \left ( \frac{3}{5} \right ) ^2 } = \frac{4}{5} | $$ \sin \alpha = \sqrt{ 1 - \cos ^2 \alpha } = \sqrt{ 1 - \left ( \frac{3}{5} \right ) ^2 } = \frac{4}{5} | ||
| \\ {\rm tg}\, \alpha = \frac{4 \bullet 5}{5 \bullet 3} = \frac{4}{3} $$ | \\ {\rm tg}\, \alpha = \frac{4 \bullet 5}{5 \bullet 3} = \frac{4}{3} $$ | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Теорема Пифагора|← ]][[Теорема Пифагора]]^[[subjects:geometry:]]|[[Значения тригоном. ф. некоторых углов]][[Значения тригоном. ф. некоторых углов| →]]| | ||
| + | ^Рекомендуем для обучения:^^^ | ||
| + | |[[Тригонометрические функции острого угла]]||| | ||
| + | |[[Зависимости прямоугольного треугольника]]||| | ||
| + | |[[Решение прямоугольных треугольников]]||| | ||
| + | |[[subjects:mathematics:Тригонометрические выражения и формулы]]|^[[subjects:mathematics:]]| | ||
subjects/geometry/основные_тригонометрические_тождества.1347273586.txt.gz · Последние изменения: 2012/09/10 13:39 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
