Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+Одной из основных задач,  решаемых  статикой,  является  замена  одной системы сил другой – эквивалентной ей.
+Такая  процедура  позволяет  все  многообразие  систем  сил  свести  к
+простейшим каноническим системам, классифицировать их и  получить  уравнения
+равновесия, необходимые для решения практических задач.
+Ключевую роль в проведении  таких  преобразований  систем  сил  играет следующая теорема.
+====== Лемма Пуансо ======
+Мы уже выяснили, что силу, приложенную к ТТ,  можно  переносить  вдоль
+линии ее действия. Сейчас мы увидим, что при определенных условиях эту  силу
+можно переносить даже параллельно своему первоначальному положению.
+**''Лемма Пуансо.'' Действие силы Р, приложенной к  ТТ  не  изменится,  если
+эту силу перенести в любую точку О этого тела –  центр  приведения,  добавив
+пару сил с моментом, равным моменту силы Р относительно центра приведения.**
+Для доказательства рассмотрим силу Р, приложенную к  телу  в  точке  А (**Рис.1а**).
+<box 520px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_35ccf024.jpg?500|Для доказательства рассмотрим силу Р, приложенную к  телу  в  точке  А}}</box|Рис.1>
+Согласно **аксиоме 3** действие силы $\vec{P}$ на ТТ  не  изменится,  если  к  ней добавить уравновешенную систему сил: $(\vec{P'}, \vec{P''}) \sim 0$.
+Выберем силы этой уравновешенной системы так, чтобы  они  были  равны
+по модулю и параллельны силе $\vec{P}$  (**Рис.1б**) :
+$$\vec{P'}=\vec{P}=-\vec{P''}$$
+Тогда полученную систему трех сил можно  трактовать  как  силу $\vec{P'}$ ,
+приложенную в центре О, и пару сил $(\vec{P}, \vec{P''})$ с моментом $М(\vec{P}, \vec{P''}) = М_О (\vec{P})$ :
+$$\vec{P} \sim (\vec{P}, (\vec{P'}, \vec{P''})) \sim (\vec{P'}, (\vec{P}, \vec{P''}))$$
+''Лемма доказана.''
+Сила $\vec{P'}$,  приложенная  в  точке  О,  называется  приведенной,  а  пара $(\vec{P}, \vec{P''})$ -- ''присоединенной''.
+Напомним, что пару $(\vec{P}, \vec{P''})$ можно  заменить  ''моментом'' $\vec{M}$ , величина
+которого равна моменту силы $\vec{P}$ относительно центра приведения  О  (**Рис.1в**),
+поэтому:
+$$\vec{P} \sim (\vec{P'} , (\vec{P}, \vec{P''})) \sim (\vec{P'}, \vec{M})$$

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Различия

Инструменты страницы

Записаться на занятия