Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:termeh:statics:определение_и_теорема_о_трех_силах

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
subjects:termeh:statics:определение_и_теорема_о_трех_силах [2013/04/03 21:43]
subjects:termeh:statics:определение_и_теорема_о_трех_силах [2013/04/05 15:06] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Определение и теорема о трех силах ======
 +**''​Определение 1.''​ Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой центром системы.**
  
 +В силу [[Аксиомы статики|теоремы]] сходящиеся силы, ​ не  уменьшая ​ общности, ​ можно считать приложенными в центре системы.
 +      ​
 +**''​Теорема 1.''​ Уравновешенная плоская система трех непараллельных сил является сходящейся.**
 +
 +Для доказательства ​ рассмотрим ​ уравновешенную ​ плоскую ​ систему ​ трех непараллельных сил: $(\vec{Р_1},​ \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim 0$.
 +
 +Пусть для определенности силы $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$ непараллельны (**Рис.1**).
 +
 +<box 620px>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_8d89f0f.jpg?​600|Определение и теорема о трех силах}}</​box|Рис.1>​
 +
 +Тогда ​ они ​ будут ​ сходящимися, ​ и  по  [[Аксиомы статики|аксиоме 4]]   ​их ​  ​можно ​  ​заменить
 +равнодействующей $\vec{R_{12}}$,​ приложенной в  точке ​ //​О//, ​ где ​ пересекаются ​ их  линии
 +действия:​
 +
 +$$0 \sim (\vec{Р_1},​ \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{12}},​ \vec{Р_3})$$
 +                       
 +Отсюда следует,​ что $(\vec{R_{12}},​ \vec{Р_3}) \sim 0$, но тогда по [[Аксиомы статики|аксиоме 2]] о  равновесии
 +системы двух сил линия действия $\vec{Р_3}$ должна пройти через точку ​ //​О//, ​ а  это ​ и
 +означает,​ что в этой точке пересекаются линии действия всех трех сил.
 +
 +====== Примечание:​ ======
 +  * //​Условие ​ «плоская» ​ в  формулировке ​ теоремы ​ не  является необходимым -- можно убедиться,​ что любая ​ уравновешенная ​ система ​ трех ​ сил всегда ​ будет ​ плоской. ​ Это ​ следует ​ из  условий ​ равновесия ​ произвольной пространственной системы сил, которые будут рассмотрены [[Система параллельных сил|далее]].//​
subjects/termeh/statics/определение_и_теорема_о_трех_силах.txt · Последние изменения: 2013/04/05 15:06 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (905) 194 91 19
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты