Инструменты пользователя

Инструменты сайта


subjects:termeh:statics:графическое_определение_равнодействующей

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

subjects:termeh:statics:графическое_определение_равнодействующей [2013/04/03 23:25]
создано
subjects:termeh:statics:графическое_определение_равнодействующей [2013/04/05 15:07] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Графическое определение равнодействующей сходящихся сил ======
  
 +**''​Теорема ​ 1.''​ Равнодействующая ​ системы ​ сходящихся ​ сил ​ существует,​
 +приложена в центре системы,​ равна ​ их  геометрической ​ (векторной) ​ сумме ​ и
 +изображается замыкающей стороной силового многоугольника.**
 +
 +Для доказательства рассмотрим систему сходящихся ​ сил, ​ приложенных ​ в
 +центре //О// :  (**Рис.1**).
 +
 +<box 620px>​{{:​subjects:​termeh:​statics:​termeh_statics_155f02a4.jpg?​600|Система сходящихся ​ сил, ​ приложенных ​ в центре O}}</​box|Рис.1>​
 +
 +По  аксиоме ​ параллелограмма ​ две ​ первых ​ силы ​ этой ​ системы ​ можно
 +заменить равнодействующей $\vec{R_{1-2}}$, ​ которая ​ изображается ​ замыкающей ​ стороной
 +силового треугольника Oab и как вектор равна сумме векторов $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$:​
 +
 +$$(\vec{Р_1},​ \vec{Р_2}) \sim ( \vec{R_{1-2}} = \vec{Р_1} + \vec{Р_2}$$
 +
 +Затем точно так же можно найти равнодействующую силы $\vec{R_{1-2}}$ и силы $\vec{Р_3}$,​
 +откладывая от точки //b// вектор $bc = \vec{Р_3}$:​
 +
 +$$(\vec{Р_1},​ \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{1-2}},​ \vec{Р_3}) \sim \vec{R_{1-3}} = \vec{Р_1} + \vec{Р_2} + \vec{Р_3}$$
 +
 +Продолжая эту процедуру,​ мы найдем равнодействующую всей системы:​
 +
 +$$(\vec{Р_1},​ \vec{Р_2}, \dots, \vec{Р_n}) \sim (\vec{R_{1-(n-1)}} , \vec{Рn}) \sim (\vec{R_{1-n}}) \sim \vec{R} = \sum_{i=1}^{i=n} \vec{Р_i}$$
 +
 +, которая изображается замыкающей стороной силового многоугольника //Oabcd//.
 +
 +Отметим,​ что в общем случае этот многоугольник будет ​ пространственной
 +фигурой, ​ поэтому ​ графический ​ метод ​ определения ​ равнодействующей ​ удобен
 +только для плоской системы сил.
 +
 +Универсальным для определения равнодействующей системы сходящихся ​ сил
 +является аналитический метод, к рассмотрению которого мы и переходим.
 +
 +===== Примечания:​ =====
 +  * //​Результат графического определения равнодействующей ​ не  изменится,​ если силы суммировать в другой последовательности,​ хотя при этом мы  получим другой силовой многоугольник -- отличный от первого.//​
 +  * //​Фактически силовой ​ многоугольник, ​ составленный ​ из  векторов ​ сил заданной системы,​ является ломаной линией,​ а не многоугольником в  привычном смысле этого слова.//​
subjects/termeh/statics/графическое_определение_равнодействующей.txt · Последние изменения: 2013/04/05 15:07 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (905) 194 91 19
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты