Геометрия ( Справочник )

Геометрия за 9 класс

• Введение в геометрию
• Отрезок, луч, угол
  1. Отрезок
  2. Луч и полуплоскость
  3. Угол
  4. Измерение отрезков
  5. Измерение углов
  6. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
• Треугольники
  1. Треугольник и его элементы
  2. Признаки равенства треугольников
  3. Свойства равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников.
• Основные геометрические построения
  1. Окружность
  2. Основные задачи на построение
• Параллельные прямые
  1. Определение параллельных прямых
  2. Признаки параллельности двух прямых. Свойства параллельных прямых
• Сумма углов треугольника
  1. Теорема о сумме углов треугольника
  2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника
  3. Расстояние от точки до прямой
  4. Признаки равенства прямоугольных треугольников
• Четырехугольники
  1. Определение четырехугольника
  2. Параллелограмм. Расстояние между параллельными прямыми
  3. Диагонали и признаки параллелограмма
  4. Прямоугольник
  5. Ромб
  6. Квадрат
  7. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
  8. Трапеция
  9. Центральная и осевая симметрии
  10. Пропорциональные отрезки
• Тригонометрические функции острого угла. Теорема Пифагора
  1. Тригонометрические функции острого угла. Определения
  2. Теорема Пифагора
  3. Основные тригонометрические тождества
  4. Значения тригонометрических функций некоторых углов
  5. Зависимости между сторонами и углами прямоугольного треугольника
  6. Решение прямоугольных треугольников
• Прямоугольные координаты
  1. Координатная ось
  2. Прямоугольная система координат на плоскости
  3. Расстояние между точками
  4. Координаты середины отрезка
  5. Определение тригонометрических функций для любого угла от 0 до 180°
• Векторы
  1. Понятие вектора
  2. Сложение и вычитание векторов
  3. Умножение вектора на число
  4. Координаты вектора
  5. Скалярное произведение векторов
• Подобие
  1. Определение подобных треугольников
  2. Признаки подобия треугольников
  3. Подобие произвольных фигур
• Окружность
  1. Касательная к окружности
  2. Центральные и вписанные углы
  3. Вписанная и описанная окружности
  4. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
• Решение треугольников
  1. Теорема синусов и теорема косинусов
  2. Решение треугольников
• Многоугольники. Длина окружности
  1. Ломаная
  2. Многоугольник
  3. Правильный многоугольник
  4. Длина окружности
  5. Длина дуги окружности. Радианная мера угла
• Площади плоских фигур
  1. Понятие площади
  2. Площадь прямоугольника
  3. Площадь параллелограмма
  4. Площадь треугольника и ромба
  5. Площадь трапеции
  6. Площадь правильного многоугольника
  7. Площадь круга и кругового сектора