Основные понятия статики

Прежде, чем перейти к рассмотрению аксиом статики, поясним основные понятия, с которыми мы там встретимся.

Статика – это раздел теоретической механики, изучающий условия равновесия систем сил и методы замены этих систем эквивалентными.

Сила – векторная величина, характеризующая воздействие на тело другого материального объекта. Сила определяется тремя факторами:

точкой приложения,
линией действия или направлением,
модулем или величиной.

Системой называется совокупность сил, приложенных к одному твердому телу.

Эквивалентными называются системы сил, оказывающие на тело одинаковое воздействие.

Условие эквивалентности систем сил будем записывать в виде:

$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \ldots, \vec{Pm}) \sim (\vec{F_1}, \vec{F_2}, \dots, \vec{F_n})$$

Равнодействующей называется сила, эквивалентная системе сил:

$$\vec{R} \sim (\vec{R}) \sim (\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n})$$

Уравновешенной называется система сил, равнодействующая которой существует и равна нулю:

$$(\vec{P_1}, \vec{P_2}, \dots, \vec{P_n}) \sim 0$$

Уравновешивающей называется сила, равная и противоположная по направлению равнодействующей.

Все тела в механике делятся на свободные и несвободные.

Свободное тело может перемещаться в пространстве в любом направлении.

Несвободным называется тело, перемещения которого ограничены наложенными на него связями, то есть другими телами, ограничивающими свободу перемещений первого тела.

Все силы в механике делятся на активные и реакции связей или реактивные.

Последние могут появляться только в ответ на действие активных сил.

Отметим, что реакция связи направлена в сторону, противоположную тому направлению, куда тело не может перемещаться вследствие наложенной на него связи.

Примечания:

В соответствии с приведенным определением сила является точечным вектором в отличие от векторов в математике, где векторы являются свободными.
Понятия «линия действия» и «направление» близки, но не тождественны. Очевидно, что по линии действия можно определить направление с точностью до противоположного. Аналогично связаны понятия «модуль» и «величина» для вектора.